一、概述

1.狀態壓縮
狀態壓縮就是使用某種方法，簡明扼要地以最小代價來表示某種狀態，通常是用一串01數字（二進位制數）來表示各個點的狀態。這就要求使用狀態壓縮的物件的點的狀態必須只有兩種，0 或 1；當然如果有三種狀態用三進位制來表示也未嘗不可。

2.使用條件
從狀態壓縮的特點來看，這個演算法適用的題目符合以下的條件：

解法需要儲存一定的狀態資料（表示一種狀態的一個數據值），每個狀態資料通常情況下是可以通過2進位制來表示的。這就要求狀態資料的每個單元只有兩種狀態，比如說棋盤上的格子，放棋子或者不放，或者是硬幣的正反兩面。這樣用0或者1來表示狀態資料的每個單元，而整個狀態資料就是一個一串0和1組成的二進位制數。
解法需要將狀態資料實現為一個基本資料型別，比如int，long等等，即所謂的狀態壓縮。狀態壓縮的目的一方面是縮小了資料儲存的空間，另一方面是在狀態對比和狀態整體處理時能夠提高效率。這樣就要求狀態資料中的單元個數不能太大，比如用int來表示一個狀態的時候，狀態的單元個數不能超過32（32位的機器），所以題目一般都是至少有一維的資料範圍很小。
3.狀壓DP
狀壓DP，顧名思義，就是使用狀態壓縮的動態規劃。

動態規劃問題通常有兩種，一種是對遞迴問題的記憶化求解，另一種是把大問題看作是多階段的決策求解。這裡用的便是後一種，這帶來一個需求，即儲存之前的狀態，再由狀態及狀態對應的值推演出狀態轉移方程最終得到最優解。

二、位運算

一般基礎的狀壓就是將一行的狀態壓成一個數，這個數的二進位制形式反映了這一行的情況。由於使用二進位制數來儲存被壓縮的狀態，所以要用到神奇的二進位制位運算操作，將一個十進位制數轉成二進位制進行位運算操作再轉回十進位制數。

注：在涉及到位運算時，一定要注意位運算的優先順序。該加的括號一定要加

定義狀態（例如） 求每一種放法的揹包價值，狀態應該是這n件物品的放與不放的情況。

最容易想到的是開個n維陣列，第i個維度的下標如果是1的話代表放第i件物品，0的話代表不放第i件物品；

但是這樣很容易造成空間浪費，而且多維陣列也不好開；

我們仔細觀察就會發現，每件物品有放與不放兩種選擇；假設我們有5件物品的時候，用1和0代表放和不放

如果這5件物品都不放的話，那就是00000;
如果這5件物品都放的話， 那就是11111；

看到這，我們知道可以用二進位制表示所有物品的放與不放的情況；如果這些二進位制用十進位制表示的話就只有一個維度了。而且這一個維度能表示所有物品放與不放的情況；這個過程就叫做狀態壓縮；

注：先簡單寫一下 回頭再改一下