第十一屆藍橋杯國賽 C++ B組 試題 F: 皮亞諾曲線距離
阿新 • • 發佈：2020-12-27
技術標籤：藍橋
時間限制: 1.0s 記憶體限制: 256.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
皮亞諾曲線是一條平面內的曲線。
下圖給出了皮亞諾曲線的 1 階情形，它是從左下角出發，經過一個 3×3 的方格中的每一個格子，最終到達右上角的一條曲線。
下圖給出了皮亞諾曲線的 2 階情形，它是經過一個 3 2 × 3 2 的方格中的每一個格子的一條曲線。它是將 1 階曲線的每個方格由 1 階曲線替換而成。
下圖給出了皮亞諾曲線的 3 階情形，它是經過一個 3 3 × 3 3 的方格中的每一個格子的一條曲線。它是將 2 階曲線的每個方格由 1 階曲線替換而成。（ 最後一列倒數六和第七個點應該連著，圖片有誤）
皮亞諾曲線總是從左下角開始出發，最終到達右上角。我們將這些格子放到座標系中，對於 k 階皮亞諾曲線，左下角的座標是(0,0)，右上角座標是 (3 k − 1,3 k − 1)，右下角座標是 (3 k − 1,0)，左上角座標是(0,3 k − 1)。給定 k 階皮亞諾曲線上的兩個點的座標，請問這兩個點之間，如果沿著皮亞諾曲線走，距離是到少？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個正整數 k，皮亞諾曲線的階數。
第二行包含兩個整數 x 1 , y 1 ，表示第一個點的座標。
第三行包含兩個整數 x 2 , y 2 ，表示第二個點的座標。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示給定的兩個點之間的距離。
【樣例輸入】
1
0 0
2 2
【樣例輸出】
8
【樣例輸入】
2
0 2
0 3
【樣例輸出】
13
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，0 ≤ k ≤ 10。
對於 50% 的評測用例，0 ≤ k ≤ 20。
對於所有評測用例，0 ≤ k ≤ 100, 0 ≤ x 1 ,y 1 , x 2 ,y 2 < 3 k , x 1 ,y 1 , x 2 ,y 2 ≤ 10 18 。
資料保證答案不超過 10 18 。
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