題目描述

你有一個長為N寬為2的牆壁，給你兩種磚頭：一個長2寬1，另一個是L型覆蓋3個單元的磚頭。如下圖：

0  0
0  00

磚頭可以旋轉，兩種磚頭可以無限制提供。你的任務是計算用這兩種來覆蓋N*2的牆壁的覆蓋方法。例如一個2*3的牆可以有5種覆蓋方法，如下：

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用兩種磚頭混合起來覆蓋，如2*4的牆可以這樣覆蓋：

0112
0012

給定N，要求計算2*N的牆壁的覆蓋方法。由於結果很大，所以只要求輸出最後4位。例如2*13的覆蓋方法為13465,只需輸出3465即可。如果答案少於4位，就直接輸出就可以，不用加0，如N=3，時輸出5。

解題思路

典型的遞推，表示出n等於各個數字時的狀態即可。

沒想到還是做了好幾分鐘的。

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cmath>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int n, a[1000009][5];
10 
11 int main()
12 {
13     cin >> n;
14     a[1][1] = a[1
 
][2] = 0;
15     a[1][3] = 1;
16     a[2][1] = a[2][2] = 1;
17     a[2][3] = 2;
18     for (int i = 3; i <= n; ++i)
19     {
20         a[i][1] = a[i - 1][2] + a[i - 2][3];
21         a[i][2] = a[i - 1][1] + a[i - 2][3];
22         a[i][3] = a[i - 1][3] + a[i - 1][2] + a[i - 1][1] + a[i - 2][3];
23
 
         a[i][1] %= 10000;
24         a[i][2] %= 10000;
25         a[i][3] %= 10000;
26     }
27     cout << a[n][3];
28 }