題目

21 世紀，許多人得了一種奇怪的病：起床困難綜合症，其臨床表現為：起床難，起床後精神不佳。作為一名青春陽光好少年，atm 一直堅持與起床困難綜合症作鬥爭。通過研究相關文獻，他找到了該病的發病原因：在深邃的太平洋海底中，出現了一條名為 drd 的巨龍，它掌握著睡眠之精髓，能隨意延長大家的睡眠時間。正是由於 drd 的活動，起床困難綜合症愈演愈烈，以驚人的速度在世界上傳播。為了徹底消滅這種病，atm 決定前往海底，消滅這條惡龍。歷經千辛萬苦，atm 終於來到了 drd 所在的地方，準備與其展開艱苦卓絕的戰鬥。drd 有著十分特殊的技能，他的防禦戰線能夠使用一定的運算來改變他受到的傷害。具體說來，drd 的防禦戰線由 n

由於 atm 水平有限，他的初始攻擊力只能為 0 到 m 之間的一個整數（即他的初始攻擊力只能在 \(0,1,...,m\) 中任選，但在通過防禦門之後的攻擊力不受 m 的限制）。為了節省體力，他希望通過選擇合適的初始攻擊力使得他的攻擊能讓 drd 受到最大的傷害，請你幫他計算一下，他的一次攻擊最多能使 drd 受到多少傷害。

思路

最一開始設定兩個數字\(0xFFFFFFFF\)（這個數字大於\(1e9\)並且二進位制下全部為\(1\)即可）和\(0\)，對於這兩個數字分別進行一次題目中描述的操作，這樣就得到了真值表。

按照貪心的思想從最高位開始看：

如果當前位\(n\)可以把\(0\)變成\(1\)，那肯定是最好的，不佔用\(m\)還能提高攻擊力；否則如果把\(0\)變成\(0\)那麼不必理他即可。

如果當前位\(n\)可以把\(1\)變成\(0\)，那這一位設定為\(0\)就行了，因為變成\(1\)不僅佔用\(m\)還減小攻擊力；但如果\(1\)變成\(1\)，那麼當\(1<<i\)不超過當前剩餘\(m\)的前提下可以選擇。

程式碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

typedef long long LL;

std::string s;

void solve() {
    LL n, m, t;
    std::cin >> n >> m;
    LL zeros = 0, ones = 1LL * 0xffffffff;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> s >> t;
        if (s == "AND") {
            zeros &= t;
            ones &= t;
        } else if (s == "OR") {
            zeros |= t;
            ones |= t;
        } else {
            zeros ^= t;
            ones ^= t;
        }
    }
    LL ans = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        t = 1LL << i;
        if (zeros & t) {
            ans += t;
        } else if (m >= t && (ones & t)) {
            ans += t;
            m -= t;
        }
    }
    std::cout << ans << std::endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}