題意

題目定義了奇怪陣列：

​ 對於陣列中任意的兩個元素\(a_i\)、\(a_j\)，如果\(|a_i-a_j|\ge max\{a_1, a_2,...,a_k\}\)，就稱這個陣列為奇怪陣列。

現在給你一個長度為\(n\)的陣列\(a\)，讓你找出\(a\)的一個最長子序列，並且這個子序列為奇怪陣列。

思路

可以得到的兩個很明顯的結論是：

1. 隨著子序列中元素最大值的增大，可以得到的奇怪陣列的長度先增大後減小。

2. 我們將陣列\(a\)進行排序，那麼對於前\(i\)個元素中\(|a_i-a_j|\)的最小值為\(min\{|a_2-a_1|,|a_3-a_2|,...,|a_n-a_{n-1}|\}\)

   .

我們這裡設\(x=min\{|a_2-a_1|,|a_3-a_2|,...,|a_n-a_{n-1}|\}\)

從頭到尾列舉陣列\(a\)中的元素，設當前列舉的元素為\(a_i\)，如果\(a_i\)小於等於\(x\)，那麼前\(i\)個元素就可以構成奇怪陣列；

如果\(a_i\)小於\(x\)，在這種情況下如果強行選擇\(a_i\)會出現什麼情況呢？最理想的情況，我們選中了\(a_i\)然後丟失了\(a_i\)前面中的一個元素，例如\(-5,-1,0,2\)，當選中\(2\)的時候就必須丟失\(0\)或者\(-1\)來保持它是一個奇怪陣列，這是最理想的情況；但大部分情況是選中了\(a_i\)

因此最優策略是遇到第一個\(a_i<x\)的時候，將前\(i\)個元素作為答案。

程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm>

const int N = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[N];

void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
    }
    std::sort(a, a + n);
    if (n == 1) {
        std::cout << 1 << std::endl;
        return;
    }
    int minn = INF;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        minn = std::min(minn, a[i] - a[i - 1]);
        if (a[i] > minn) {
            std::cout << i << std::endl;
            return;
        }
    }
    std::cout << n << std::endl;
}

int main() {
    int T;
    std::cin >> T;
    while (T--) solve();
    return 0;
}