北京時間 10 月 5 日訊息，2021 年諾貝爾物理學獎授予 Syukuro Manabe，Klaus Hasselmann 和 Giorgio Parisi，獲獎理由：對我們對複雜物理系統的理解做出了突破性貢獻。

Syukuro Manabe 與 Klaus Hasselmann 共同獲得了一半的諾貝爾物理學獎，獲獎理由：建立了地球氣候的物理模型，能夠量化變化情況、以及可靠預測全球變暖。

諾貝爾物理學獎另一半授予 Giorgio Parisi，獲獎理由：發現從原子級到行星級尺度物理系統的無序性與波動之間的相互作用。

簡短解讀：

研究氣候和其他複雜現象的物理學

三位物理學家因為他們對混沌和隨機現象的研究而分享了今年的諾貝爾物理學獎。Syukuro Manabe 和 Klaus Hasselmann 為我們瞭解地球氣候以及人類對氣候的影響奠定了基礎。Giorgio Parisi 因其對無序物質和隨機過程理論的突破性貢獻而獲獎。

複雜系統具有隨機性和無序性，令人難以理解。今年的諾貝爾獎表彰了描述複雜系統及預測其長期行為的新方法。

地球氣候是一個對人類至關重要的複雜系統。Manabe Syukuro 展示了大氣中二氧化碳含量增加如何導致地球表面溫度升高的過程。20 世紀 60 年代，他領導開發了地球氣候的物理模型，成為第一個探索輻射平衡和氣團垂直輸送之間相互作用的人。他的工作為當前氣候模型的發展奠定了基礎。

大約十年後，Klaus Hasselmann 建立了一個將天氣和氣候聯絡在一起的模型，回答了在天氣多變和混亂的背景下，這些氣候模型依然可靠的原因。他還開發了識別自然現象和人類活動在氣候中留下特定印記訊號，即“指紋”的方法。利用這些方法，眾多研究者已經證明了大氣溫度的升高是由於人類排放的二氧化碳。

大約在 1980 年，Giorgio Parisi 在無序的複雜物質中發現了隱藏的模式。他的發現是對複雜系統理論最重要的貢獻之一，使理解和描述許多不同的、顯然完全隨機的物質和現象成為可能，並且不僅侷限於物理領域。在其他非常不同的領域，如數學、生物學、神經科學和機器學習中，這些理論也發揮了重要作用。

諾貝爾物理學委員會主席 Thors Hans Hansson 說：“今年獲獎的這幾項發現表明，我們關於氣候的知識基於堅實的科學基礎，以及對觀測結果的嚴格分析。今年的獲獎者都為我們深入瞭解複雜物理系統的特性和演變做出了貢獻。”

深度解讀：

溫室效應對生命至關重要

200 年前，法國物理學家約瑟夫・傅立葉對太陽向地表發出的輻射、以及從地表向外發出的輻射之間的能量平衡展開了研究，弄清了地球大氣在這一平衡中扮演的角色：在地球表面，地球接收的太陽輻射會轉化為向外發出的輻射（即所謂的“暗熱量”），這些輻射會被大氣吸收，從而對大氣起到加溫作用。大氣發揮的這種保護作用如今被稱作“溫室效應”。太陽的熱量可以透過大氣到達地表，但會被困在大氣層內部。不過，大氣中的輻射過程還遠比這複雜得多。

科學家的任務與傅立葉當年差不多 —— 弄清向地球發出的短波太陽輻射與地球向外發出的長波紅外輻射之間的平衡關係。在接下來 200 年間，多名氣候科學家紛紛貢獻了更多的細節資訊。當代氣候模型更是為科學家提供了極為強大的工具，不僅幫助我們進一步理解了地球的氣候，還讓我們得以瞭解由人類導致的全球變暖。

這些模型都是建立在物理定律的基礎上的，由天氣預測模型發展而來。天氣通過溫度、降水、風或雲等氣象物理量描述，受海洋和陸地活動影響。氣候模型則建立在通過計算得出的天氣統計特徵基礎之上，如平均值、標準差、最高與最低值等等。這些模型雖無法準確告訴我們明年 12 月 10 日斯德哥爾摩的天氣如何，但可以讓我們對斯德哥爾摩在 12 月的氣溫和降水情況獲得一定了解。

確定二氧化碳的作用

溫室效應對地球上的生命至關重要。它控制溫度，因為大氣中的溫室氣體 —— 二氧化碳、甲烷、水蒸氣和其他氣體 —— 會首先吸收地球的紅外輻射，然後釋放該吸收的能量，加熱周圍和下方的空氣。

溫室氣體實際上只佔地球乾燥大氣的一小部分。地球的乾燥大氣中 99% 為氮氣和氧氣，二氧化碳其實僅佔 0.04%。最強大的溫室氣體是水蒸氣，但我們無法控制大氣中水蒸氣的濃度，而二氧化碳的濃度則是可以控制的。

大氣中的水蒸氣含量高度依賴於溫度，進而形成反饋機制。大氣中的二氧化碳越多，溫度越高，空氣中的水蒸氣含量也就越高，從而增加溫室效應，導致溫度進一步升高。如果二氧化碳含量水平下降，部分水蒸氣會凝結，溫度也隨之下降。

關於二氧化碳影響的一塊重要拼圖來自瑞典的研究人員和諾貝爾獎獲得者 Svante Arrhenius。順便提一下，他的同事、氣象學家 Nils Ekholm，在 1901 年，率先使用溫室這個詞來描述大氣的熱量儲存和再輻射。

Arrhenius 通過十九世紀末的溫室效應弄清楚了該現象背後的物理學原理 —— 向外輻射與輻射體的絕對溫度（T）的四次方（T⁴）成正比。輻射源越熱，射線的波長越短。太陽的表面溫度為 6000°C，主要發射可見光譜中的射線。地球表面溫度僅為 15°C，會再次輻射我們看不見的紅外輻射。如果大氣不吸收這種輻射，地表溫度幾乎不會超過–18°C。

Arrhenius 實際上是想找出導致最近發現的冰河時代現象的背後原因。他得出的結論是，如果大氣中的二氧化碳水平減半，這足以讓地球進入一個新的冰河時代。反之亦然 —— 二氧化碳量增加一倍，會使地球溫度升高 5-6°C，這個結果在某種程度上與目前的估計值驚人地接近。

開創性的二氧化碳效應模型

20 世紀 50 年代，日本大氣物理學家 Syukuro Manabe 和東京大學其他一些年輕而有才華的研究人員一樣，選擇離開被戰爭摧毀的日本，前往美國繼續其職業生涯。他的研究目的和 70 年前的瑞典科學家斯萬特・阿倫尼烏斯一樣，都是為了理解二氧化碳水平的增加如何導致氣溫的上升。不過，彼時的阿倫尼烏斯專注於輻射平衡，Manabe 則在 20 世紀 60 年代領導了相關物理模型的發展，將對流造成的氣團垂直輸送以及水蒸氣的潛熱納入其中。

為了使這些計算易於進行，Manabe 選擇將模型縮減為一維，即一個垂直的圓柱體，進入大氣層 40 公里。即便如此，通過改變大氣中的氣體濃度來測試模型還是花費了數百小時的寶貴計算時間。氧和氮對地表溫度的影響可以忽略不計，而二氧化碳的影響非常明顯：當二氧化碳水平翻倍時，全球溫度上升超過 2 攝氏度。

Manabe 的氣候模型 Syukuro Manabe 是第一個探索輻射平衡與對流引起的氣團垂直輸送之間相互作用的研究人員，同時他還考慮到了水迴圈貢獻的熱量。來自地面的紅外熱輻射部分被大氣吸收，使空氣和地面變暖，而另外一些則輻射到太空。熱空氣比冷空氣輕，所以它通過對流上升。熱空氣還攜帶著水蒸氣（一種強大的溫室氣體）。空氣越暖，水蒸氣的濃度就越高。再往上，大氣較冷的地方會形成雲滴，釋放儲存在水蒸氣中的潛熱。

二氧化碳使大氣升溫 二氧化碳含量的增加導致低層大氣溫度升高，高層大氣溫度降低。由此，Manabe 的研究證實了溫度的變化是由二氧化碳水平上升導致的；如果這是由太陽輻射增加引起的話，那整個大氣應該都會變暖。當二氧化碳含量減半時，地表溫度下降了 2.28 攝氏度；當二氧化碳水平增加一倍時，地表溫度上升了 2.36 攝氏度。

該模型證實，這種升溫確實是由二氧化碳濃度增加導致的；它預測了靠近地面的溫度上升，而上層大氣的溫度變低。如果太陽輻射的變化是溫度升高的原因，那麼整個大氣應該在同一時間被加熱。

60 年前，計算機的速度比現在慢了幾十萬倍，因此這個模型相對簡單，但 Manabe 掌握了正確的關鍵特徵。他指出，模型必須一直簡化，你無法與自然界的複雜性競爭 —— 每一滴雨都涉及到如此多的物理因素，因此不可能完全計算出一切。在一維模型的基礎上，Manabe 在 1975 年發表了一個三維氣候模型，這是揭開氣候系統奧祕道路上的又一個里程碑。

混亂的天氣

在 Manabe 之後大約十年，Klaus Hasselmann 通過找到一種方法來戰勝快速而混亂的天氣變化（這些變化對計算而言極其麻煩），成功地將天氣和氣候聯絡在一起。我們地球的天氣發生巨大變化，是因為太陽輻射在地理上和時間上的分佈十分地不均勻。地球是圓的，所以到達高緯度地區的太陽光比到達赤道附近低緯度地區的太陽光要少。不僅如此，地球的地軸也是傾斜的，從而在入射輻射中產生季節性差異。暖空氣和冷空氣之間的密度差異導致了不同緯度之間、海洋和陸地之間、高低氣團之間的巨大熱量傳輸，從而形成了我們地球上的天氣。

眾所周知，對未來十天以上的天氣做出可靠的預測是一大挑戰。二百年前，法國著名科學家皮埃爾-西蒙・德・拉普拉斯曾說，如果我們知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就應該可以計算出在我們世界中發生了什麼和將要發生的事情。原則上，應該是這樣；牛頓三個世紀以來的運動定律（也描述了大氣中的空氣傳輸）是完全確定的 —— 不受偶然的支配。

然而，就天氣而言，就完全是另一回事了。部分原因在於，在實踐中，我們不可能做到足夠精確 —— 說明大氣中每個點的氣溫、壓力、溼度或風況。此外，方程是非線性的；初始值的微小偏差可以讓天氣系統以完全不同的方式演變。基於蝴蝶在巴西扇動翅膀是否會在德克薩斯州引起龍捲風這個問題，這種現象被命名為蝴蝶效應。在實踐中，這意味著不可能給出長期的天氣預報，也就是說天氣十分混亂；這是在上世紀六十年代由美國氣象學家 Edward Lorenz 發現的，他為今天的混沌理論奠定了基礎。

理解嘈雜資料

儘管天氣是一個典型的混亂系統，但我們如何才能建立能夠預測未來數十年、甚至數百年的可靠氣候模型呢？1980 年前後，Klaus Hasselmann 提出瞭如何將不斷變化的混沌天氣現象描述為快速變化的噪音，從而為進行長期氣候預測奠定了堅實的科學基礎。此外，他還提出了一些確定人類對全球溫度造成的影響的方法。

上世紀 50 年代，Klaus Hasselmann 在德國漢堡攻讀物理學博士，專攻流體力學，隨後開始建立海浪和洋流的觀測與理論模型。後來他遷居至美國加州，繼續開展海洋學研究，並且認識了查爾斯・大衛・基林等同事。基林從 1958 年開始在夏威夷的莫納羅亞天文臺持續測量大氣中的二氧化碳含量。Klaus Hasselmann 當時還不知道，自己在日後的工作中會頻繁用到體現二氧化碳水平變化的“基林曲線”。

從充滿噪聲的天氣資料中建立氣候模型就像遛狗一樣：狗有時會掙脫牽引繩，有時會跑在你前面、或者跑在你後面，有時會與你並肩前行，有時則會繞著你的腿跑。你能從狗的運動軌跡中看出你是在走路還是站立不動嗎？或者能看出你是在快步行走還是小步慢走嗎？狗的運動軌跡就像天氣變化，你的行進軌跡就像通過計算得出的氣候。我們能否用這些混亂的、充滿噪聲的天氣資料，總結出氣候的長期趨勢呢？

還有一大難點在於，影響氣候的波動情況極易發生變化，這些變化可能很快，比如風的強度或空氣溫度；也可能很慢，比如冰蓋融化和海洋溫度升高。例如，海洋整體溫度需一千年才能上升一度，但大氣只需幾周即可。關鍵在於，要將快速的天氣變化作為噪聲整合進對氣候的計算中，並體現出這些噪聲對氣候的影響。

Klaus Hasselmann 創造了一套隨機氣候模型，將這些變化的可能性都整合進了模型中。其靈感來自愛因斯坦的布朗運動理論。他利用該理論說明，大氣的快速變化其實可以導致海洋的緩慢變化。

識別人類影響的痕跡

確定全球變暖的指紋：Klaus Hasselmann 提出了一些區分天然大氣變暖與人類所致大氣變暖的方法。圖為平均氣溫與 1901 年至 1950 年間平均氣溫變化的比較。黑線：觀測值；藍線：僅體現天然原因造成影響的計算值，如火山噴發等； 紅線：體現天然與人為影響的計算值；豎虛線：火山噴發

在完成氣候變化模型之後，Hasselmann 又開發了識別人類對氣候系統影響的方法。他發現，這些模型，連同觀測結果和理論結果，都包含了關於噪聲和訊號特性的充分資訊。例如，太陽輻射、火山顆粒或溫室氣體水平的變化都會留下獨特的訊號，即“指紋”，而且這些訊號可以被分離出來。這種識別指紋的方法也可以應用於人類對氣候系統的影響。Hasselman 因此為進一步的氣候變化研究鋪平了道路。通過大量的獨立觀測，這些研究展示了人類對氣候影響的大量痕跡。

隨著氣候系統中複雜相互作用的過程被更徹底地繪製出來，尤其是有了衛星測量和天氣觀測的幫助，氣候模型變得越來越完善。這些模型清楚地顯示出溫室效應正在加速：自 19 世紀中期以來，大氣中的二氧化碳含量增加了 40%。地球的大氣已經有幾十萬年沒有如此多的二氧化碳了。相應地，溫度測量顯示，在過去 150 年裡，地球溫度上升了 1 攝氏度。

Syukuro Manabe 和 Klaus Hasselmann 為人類作出了巨大貢獻，為我們瞭解地球氣候提供了堅實的物質基礎，這也正體現了阿爾弗雷德・諾貝爾的精神。我們不能再說自己對氣候變化一無所知了，因為這些氣候模型的結果是非常明確的。地球正在變暖嗎？是的。地球變暖是大氣中溫室氣體含量增加導致的嗎？是的。這一切能僅僅用自然因素來解釋嗎？不能。人類活動所排放的氣體是氣溫升高的原因嗎？是的。

針對無序系統的方法

1980 年左右，Giorgio Parisi 展示了他的發現，即隨機現象顯然受隱藏規則支配。他的工作如今被認為是對複雜系統理論最重要的貢獻之一。

複雜系統的現代研究基於十九世紀下半葉由 James C。Maxwell、Ludwig Boltzmann 和 J。Willard Gibbs 提出的統計力學，他們在 1884 年將這一領域命名為“統計力學”。統計力學從下面這一見解發展而來，即需要一種新的方法來描述由大量粒子組成的系統，例如氣體或液體。這種方法必須考慮到粒子的隨機運動，所以其基本思想是計算粒子的平均效應，而不是單獨研究每個粒子。例如，氣體中的溫度是氣體粒子能量平均值的量度。統計力學取得了巨大的成功，因為它為氣體和液體的巨集觀特性（如溫度和壓力）提供了微觀解釋。

氣體中的粒子可以被視為微小的球，隨著溫度的升高而增加移動的速度。當溫度下降或壓力增加時，小球首先凝結成液體，再凝結成固體。這種固體通常是晶體，其中的小球按規則排列。但是，如果這種變化發生得很快，小球可能會形成不規則的圖案，即使液體進一步冷卻或擠壓在一起，該圖案也不會改變。如果重複該實驗，儘管變化以完全相同的方式發生，但小球仍將呈現出新的圖案。為什麼結果會不同呢？

針對複雜無序系統的數學 每次將許多相同的圓盤擠在一起時，儘管它們以完全相同的方式擠壓，但還是會形成新的不規則圖案。是什麼決定了這樣的結果？Giorgio Parisi 發現了這些圓盤所代表的複雜無序系統中的隱藏結構，並找到了一種數學描述方法。

理解物理系統的複雜性

這些壓縮球體是普通玻璃和顆粒狀材料（如沙子或礫石）的簡單模型。然而，Parisi 的原始模型的物件是另一個截然不同的系統 —— 自旋玻璃。這是一種特殊的磁性金屬合金亞穩定狀態，其中某種金屬原子，比如鐵原子，會被隨機混合到銅原子的網格中。即使只有幾個鐵原子，它們也會以一種令人費解的方式徹底改變材料的磁性。每個鐵原子的行為 —— 或者稱為“自旋”—— 表現得就像一個小磁鐵，受其附近其他鐵原子的影響。在普通的磁體中，所有的自旋都指向同一方向，但在自旋玻璃中，情況就不一樣了：一些自旋對會指向相同的方向，另一些則指向相反的方向 —— 那麼它們是如何找到最佳方向的呢？

Parisi 在關於旋轉玻璃的著作的序言中寫道，研究旋轉玻璃就像觀看莎士比亞戲劇中的人類悲劇。如果你想同時和兩個人交朋友，但他們互相討厭對方，結果就可能令人沮喪。在經典悲劇中，感情強烈的朋友和敵人在舞臺上相遇，情況就更是如此。那麼，怎樣才能把房間裡的緊張氣氛降到最低？

自旋玻璃及其奇異的性質為複雜系統提供了參考模型。20 世紀 70 年代，許多物理學家，包括幾位諾貝爾獎得主，都在尋找某種方法來描述這種神祕而令人沮喪的旋轉玻璃。他們使用的方法之一是“副本方法”，是一種研究無序態體系時所用的數學技巧，可以在同一時間內處理系統的許多副本。然而，從物理學的角度來說，最初的計算結果並不可行。

1979 年，Parisi 取得了決定性的突破，他展示瞭如何巧妙地利用副本方法來解決自旋玻璃問題。他在這些副本中發現了一個隱藏的結構，並找到了一種描述它的數學方法。在很多年之後，Parisi 的解才在數學上被證明是正確的。此後，他的方法被用於許多無序系統，成為複雜系統理論的基石。

受挫 當一個自旋向上而另一個自旋向下時，第三個自旋則不能同時滿足前兩個，因為相鄰的自旋要指向不同的方向。自旋如何找到最佳方向？Giorgio Parisi 是回答關於許多不同材料和現象的這些問題的大師。

自旋玻璃 自旋玻璃這是一種特殊的磁性金屬合金亞穩定狀態，其中某種金屬原子，比如鐵原子，會被隨機混合到銅原子的網格中。每個鐵原子的行為 —— 或者稱為“自旋”—— 表現得就像一個小磁鐵，受其附近其他鐵原子的影響。然而，在自旋玻璃中，它們的自旋會受挫，很難選擇指向哪個方向。通過對自旋玻璃的研究，Parisi 發展了一種關於無序和隨機現象的理論，並涵蓋了其他許多複雜系統。圖中紅點為鐵原子，綠點為銅原子。

不同的受挫結果

自旋玻璃和顆粒物都是受挫系統的典型例子。在這些系統中，各組成部分的排列方式必須是各種反作用力之間相互制衡的產物。問題在於，這些系統會表現出什麼行為？會產生什麼結果？針對多種材料和現象，Parisi 都能很好地回答這兩個問題。他對自旋玻璃結構的理解非常深刻，不僅影響了物理學，還對數學、生物學、神經科學和機器學習等領域造成了影響，因為這些領域都包含與受挫現象直接相關的問題。

Parisi 還研究了其它許多隨機過程對結構形成與發展過程起到決定性作用的現象，並且試圖解答以下問題：為何冰河時代會週期性出現？對混沌與紊亂系統是否存在更具普適性的數學描述？大規模椋鳥群又是如何形成各種圖案的？這些問題看似與自旋玻璃毫無關係，但 Parisi 表示，他的大部分研究針對的都是簡單行為如何導致複雜的集體行為，這對自旋玻璃和椋鳥群均適用。