【線性代數】圖和網路
阿新 • • 發佈：2021-10-07
介紹圖的關聯矩陣及其性質與應用
Graph: Nodes, Edges
關聯矩陣（incidence matrix）:描述問題的拓撲結構
圖中一個迴路對應的行向量線性相關，例如edge{1,2,3}組成一個迴路（loop）-> [-1 1 0 0], [0 -1 1 0], [-1, 0, 1, 0]線性相關
e為電勢差組成的向量，e=0表示網路中沒有“電流”
y表示電流的向量，y=ce —— 歐姆定律
而基爾霍夫定律可以表示為：
當存在電源時：
綜合上述三個方程，可以得到平衡方程：
求A的左零空間的一組基，可以通過消元法，也可以對關聯矩陣對應圖的迴路列電流的向量
尤拉公式：
C(A^T)的一組基構成一個樹：沒有迴路