LG 題解 CF379F New Year Tree
阿新 • • 發佈:2021-10-11
游龍當歸海,海不迎我自來也。
目錄
這個公式。
不明白這題為啥能評黑,也就藍的水平?(估計很快就掉了吧)
前置知識
- 倍增求LCA
- 樹的直徑
- 找性質
Solution
新增加的兩個點其實是一個樣的(深度相同,祖先相同)
考慮新增的一個點 \(x\) 對答案的貢獻。
設先前樹上直徑的兩端點為 \(rt1, rt2\)。
想一下,如果 \(x\) 能作為直徑一端的點,那另一端要麼是 \(rt1\),要麼是 \(rt2\)。(別的點只會更劣)
這樣就好做了,判斷一下 \(x\) 到這兩個端點的距離,如果更大就更新兩個端點和直徑。
樹上兩點間距離可以用 \(dep_u +dep_v - 2dep_{lca}\)
求 \(lca\) 可以用樹上倍增維護。
總複雜度 \(\mathcal O(20m)\),\(20\) 是倍增的常數。
然後就做完了。
就這?
Code
/* Work by: Suzt_ilymics Problem: 不知名屑題 Knowledge: 垃圾演算法 Time: O(能過) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define orz cout<<"lkp AK IOI!"<<endl using namespace std; const int MAXN = 1e6+5; const int INF = 1e9+7; const int lps = 1e9+7; int n, m, rt1, rt2, len; int dep[MAXN]; int fa[MAXN][22]; int read(){ int s = 0, f = 0; char ch = getchar(); while(!isdigit(ch)) f |= (ch == '-'), ch = getchar(); while(isdigit(ch)) s = (s << 1) + (s << 3) + ch - '0' , ch = getchar(); return f ? -s : s; } int Get_LCA(int x, int y) { if(dep[x] < dep[y]) swap(x, y); for(int i = 20; i >= 0; --i) { if(dep[fa[x][i]] < dep[y]) continue; x = fa[x][i]; } if(x == y) return x; for(int i = 20; i >= 0; --i) { if(fa[x][i] == fa[y][i]) continue; x = fa[x][i], y = fa[y][i]; } return fa[x][0]; } int main() { fa[1][0] = 0; fa[2][0] = 1, fa[3][0] = 1, fa[4][0] = 1; fa[2][1] = 0, fa[3][1] = 0, fa[4][1] = 0; dep[1] = 1, dep[2] = dep[3] = dep[4] = 2; rt1 = 2, rt2 = 3, len = 2, n = 4; m = read(); for(int i = 1, u; i <= m; ++i) { u = read(); fa[++n][0] = u, dep[n] = dep[u] + 1; fa[++n][0] = u, dep[n] = dep[u] + 1; for(int j = 1; j <= 20; ++j) { fa[n][j] = fa[fa[n][j - 1]][j - 1]; fa[n - 1][j] = fa[fa[n - 1][j - 1]][j - 1]; } int lca1 = Get_LCA(n, rt1), lca2 = Get_LCA(n, rt2); int len1 = dep[n] + dep[rt1] - 2 * dep[lca1]; int len2 = dep[n] + dep[rt2] - 2 * dep[lca2]; if(len1 > len) { len = len1; rt2 = n; } if(len2 > len) { len = len2; rt1 = n; } printf("%d\n", len); } return 0; }