因為不想打細節題所以滾來寫總結了

這套題面過度玩梗。。。

T1 Hello my friend

題意：樹上每個點有黑白兩種顏色，如果是黑色則每次走到都有貢獻，白色則只有一次貢獻，問從點 \(1\) 開始的期望。

（定位是簽到題，然而爆零。。。）部分分的提示非常明顯

考慮將黑白兩種顏色分開做，黑色是經典題目（指不知道叫什麼），每個點 \(f_u\) 的表示式都可以寫作 \(f_u = k_u f_{fa} + b_u\) 的形式，用這個形式一直轉移到 \(1\) 即可， \(b_1\) 即是答案，若是白色點則不計算貢獻，將表示式中的 \(+1\) 去掉。

白色的話就是求每個點被到達的概率，維護 \(f_x\)

注意有兩個資料是不符合題目所給 \(d_1>1\) 的條件的（ \(d_x\) 為點 \(x\) 的度數）。

T2 Try to find out the wrong in the test

題意：將一個序列分成一些連續的區間，每個點有一個 \(L_i\) 、 \(R_i\) 表示該點所在區間的大小上、下限，要求分出的區間最多，並求出方案數。

首先 \(n^2\) DP是顯然的嘛，然後考慮優化。

這個整個是不具有單調性的。。。不要卡死在一個點上了。。。

但是滿足 \(R\) 條件的區間是具有單調性的，因此可以對於每個點維護出 \(Left_i\) 表示能轉移到該點的最左點，可以用單調佇列實現。

然後考慮分治，每次將 \(L\) 最大的點作為分治中心，設該點為 \(L_k=c\)，用左邊更新右邊。

此時我們就知道了每個區間的最小長度，

根據 \(Left_i\) 給 \(i\) 分成 \(Left_i \le l\) 、 \(l < Left_i < k\) 和 \(k \le Left_i\) 三段，

最後一段沒有貢獻，中間的貢獻區間不確定，暴力轉移，

前面的一段我們發現有 \(i \le k+1-c\) 和 \(i > k+1-c\)

T3 【JSOI2015】投影面積(light)

題意：平面上有一個螢幕和一個光源，還有若干個反射或阻擋的障礙物，求螢幕被照亮區域的佔比。

將光線分離成幾十萬條後暴力判斷是否可以到達螢幕。

暴力細節題。。。噁心壞了