【題目描述】

給定一個表示式，其中運算子僅包含+,-,*,/（加 減 乘 整除），可能包含括號，請你求出表示式的最終值。

注意：

• 資料保證給定的表示式合法。
• 題目保證符號-只作為減號出現，不會作為負號出現，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2)之類表示式均不會出現。
• 題目保證表示式中所有數字均為正整數。
• 題目保證表示式在中間計算過程以及結果中，均不超過2³¹−1。
• 題目中的整除是指向0取整，也就是說對於大於0的結果向下取整，例如5/3=1，對於小於0的結果向上取整，例如5/(1−4)=−1。
• C++和Java中的整除預設是向零取整；Python中的整除//預設向下取整，因此Python的eval()
  函式中的整除也是向下取整，在本題中不能直接使用。

【輸入格式】

共一行，為給定表示式。

【輸出格式】

共一行，為表示式的結果。

【資料範圍】

表示式的長度不超過10⁵。

【輸入樣例】

(2+2)*(1+1)

【輸出樣例】

8

對於一箇中綴表示式，優先順序高的應當被先算，低的則後算，那麼體現在樹上就是運算子優先順序高的表示式樹應當處於越下端。

思路：

　　①從左到右遍歷表示式，遇到數字就把數字壓入數字棧；

　　②遇到運算子，則比較當前運算子與棧頂運算子的優先順序，如果當前運算子的優先順序小於棧頂運算子，則說明棧內運算應當要被計算，彈出數字棧資料與棧頂運算子進行運算，將結果壓入數字棧中；

　　③遇到左括號則直接入運算子棧；

　　④遇到右括號則不斷彈出彈出數字棧資料與棧頂運算子進行運算，將結果壓入數字棧中，直到下一個棧頂運算子為左括號，將其彈出並繼續遍歷表示式。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stack>
 3 #include <unordered_map>
 4 #include <string>
 5 using namespace std;
 6 stack<int> num;
 7 stack<char> op;
 8 unordered_map<char
 
,int> pri = {{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};
 9 
10 void eval()
11 {
12     int b = num.top();num.pop();
13     int a = num.top();num.pop();
14     char ope = op.top();op.pop();
15     if(ope == '+')  num.push(a + b);
16     else if(ope == '-') num.push(a - b);
17     else if(ope == '*') num.push(a * b);
18     else    num.push(a/b);
19 } 
20 
21 int main()
22 {
23     string str;
24     cin >> str;
25     for(int i = 0;i < str.size();++i)
26     {
27         char s = str[i];
28         if(isdigit(s))
29         {
30             int n = 0,j = i;
31             while(j < str.size() && isdigit(str[j]))
32             {
33                 n = n*10 + str[j] - '0';
34                 ++j;
35             }
36             num.push(n);
37             i = j - 1;
38         }
39         else if(s == '(')    op.push(s);
40         else if(s == ')')
41         {
42             while(op.top() != '(')  
43                 eval();
44             op.pop();
45         }
46         else 
47         {
48             while(op.size() && pri[op.top()] >= pri[s])
49                 eval();
50             op.push(s);
51         }
52     }
53     while(op.size())
54         eval();
55     cout << num.top() << endl;
56     return 0;
57 }