【題目描述】

給定一顆樹，樹中包含n個結點（編號1∼n）和n−1條無向邊。

請你找到樹的重心，並輸出將重心刪除後，剩餘各個連通塊中點數的最大值。

重心定義：重心是指樹中的一個結點，如果將這個點刪除後，剩餘各個連通塊中點數的最大值最小，那麼這個節點被稱為樹的重心。

【輸入格式】

第一行包含整數n，表示樹的結點數。

接下來n−1行，每行包含兩個整數a和b，表示點a和點b之間存在一條邊。

【輸出格式】

輸出一個整數m，表示將重心刪除後，剩餘各個連通塊中點數的最大值。

【資料範圍】

1≤n≤10⁵

【輸入樣例】

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

【輸出樣例】

4

思路：計算出樹中所有結點被刪去後剩下的連通塊的節點數，在其中找出連通塊最大值的最小值來。

　　　統計每個結點的連通塊最大值，可以首先DFS計算結點A的每個子樹結點個數，對於A的父結點連通塊的節點個數，可以使用結點總數num減去結點A以及所有結點A的子樹結點個數。

 1 #include <iostream>
 2 #include <string.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N = 100009;
 6 int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx,st[N];
 7 int ans = 1e9;
 8 int n;
 9 void add(int a,int b)
10 {
11     e[idx] = b;
 
12     ne[idx] = h[a];
13     h[a] = idx++;
14 }
15 
16 int dfs(int u)
17 {
18     int sum = 1,res = 0;
19     for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i])
20     {
21         int j = e[i];
22         if(!st[j])
23         {
24             st[j] = 1;
25             int s = dfs(j);
26             res = max(res,s);
 
27             sum += s;
28         }
29     }
30     res = max(res,n - sum);
31     ans = min(ans,res);
32     return sum;
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     memset(h,-1,sizeof h);
38     cin >> n;
39     for(int i = 0;i < n - 1;++i)
40     {
41         int a,b;
42         cin >> a >> b;
43         add(a,b);
44         add(b,a);
45     }
46     dfs(1);
47     cout << ans << endl;
48     return 0;
49 }