NOIP 模擬 $85\; \rm 七負我$
阿新 • • 發佈:2021-10-30
題解
題解 \(by\;zj\varphi\)
答案就是找到一個最大的完全圖,並對這些點平均分配。
考慮如何求出最大的完全圖,meet in the middle。
將圖分成兩部分,分別在兩部分狀壓,求出在兩部分中的答案。
求出跨部分的答案可以先對第一部分的完全圖記錄一下它們在第二部分出邊的交集,然後判斷一下它的子圖是否是完全圖(找最大的)。
Code
#include<bits/stdc++.h> #define ri signed #define pd(i) ++i #define bq(i) --i #define func(x) std::function<x> namespace IO{ char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; #define gc() p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?(-1):*p1++ #define debug1(x) std::cerr << #x"=" << x << ' ' #define debug2(x) std::cerr << #x"=" << x << std::endl #define Debug(x) assert(x) struct nanfeng_stream{ template<typename T>inline nanfeng_stream &operator>>(T &x) { bool f=false;x=0;char ch=gc(); while(!isdigit(ch)) f|=ch=='-',ch=gc(); while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=gc(); return x=f?-x:x,*this; } }cin; } using IO::cin; namespace nanfeng{ #define lowbit(x) ((x)&-(x)) #define FI FILE *IN #define FO FILE *OUT template<typename T>inline T cmax(T x,T y) {return x>y?x:y;} template<typename T>inline T cmin(T x,T y) {return x>y?y:x;} using db=double; static const int N=44; int to[1<<21],sum[1<<21],e[N][2],as[1<<21],p,q,n,m,x,mx; db ans; bool vis[1<<21]; inline int main() { FI=freopen("nanami.in","r",stdin); FO=freopen("nanami.out","w",stdout); cin >> n >> m >> x; p=n>>1,q=n-p; for (ri i(1),u,v;i<=m;pd(i)) { cin >> u >> v; if (v>p) e[u][1]|=1<<v-p-1; else e[u][0]|=1<<v-1; if (u>p) e[v][1]|=1<<u-p-1; else e[v][0]|=1<<u-1; } for (ri i(1);i<=p;pd(i)) e[i][0]|=1<<i-1; for (ri i(p+1);i<=n;pd(i)) e[i][1]|=1<<i-p-1; int s1=1<<p,s2=1<<q,S=cmax(s1,s2); for (ri i(1);i<=S;pd(i)) sum[i]=sum[i^lowbit(i)]+1; for (ri s(1);s<s1;pd(s)) { int tmp=s2-1; bool fg=true; for (ri i(0);i<p;pd(i)) if (s>>i&1) { int nw=s&e[i+1][0]; tmp&=e[i+1][1]; if (nw!=s) {fg=false;break;} } if (fg) { mx=cmax(mx,sum[s]); to[s]=tmp; } } for (ri s(1);s<s2;pd(s)) { bool fg=true; for (ri i(0);i<q;pd(i)) if (s>>i&1) { int nw=s&e[i+1+p][1]; if (nw!=s) {fg=false;break;} } if (fg) { mx=cmax(mx,sum[s]); vis[s]=true; } } memset(as,-1,sizeof(as)); for (ri s(s1);s;bq(s)) { if (!to[s]||sum[s]+sum[to[s]]<mx) continue; if (as[to[s]]!=-1) {mx=cmax(mx,as[to[s]]+sum[s]);continue;} int nw=0; for (ri i(to[s]);i;i=(i-1)&to[s]) if (vis[i]) nw=cmax(nw,sum[i]); as[to[s]]=nw; mx=cmax(mx,as[to[s]]+sum[s]); } ans=(1.0*mx*(mx-1))/2.0*((1.0*x)/mx)*((1.0*x)/mx); printf("%.6lf\n",ans); return 0; } } int main() {return nanfeng::main();}