1606A - AB Balance（源地址自⇔CF1606A）

Problem

tag：

⇔構造性演算法、⇔字串、⇔級（*）

題意：

對於給定的只包含 \(a\) 和 \(b\) 的字串，請你通過最少的修改次數，使得新的字串中 \(ab\) 和 \(ba\) 的子串數量相同。輸出這個新的子串

思路：

顯然的，連續的 \(a\) 和連續的 \(b\) 交界處才有一次 \(ab\) ，連續的 \(b\) 和連續的 \(a\) 交界處才有一次 \(ba\) 。所以只要給定的字串有偶數個交界，即符合題意。所以對於奇數個交界的字串，只需要修改開始元素即可（使得交界變成偶數個）。可以證明，這種方法恆為最優的。

（附錯誤思路：如給定的字串有奇數個交界，則去尋找字串中最短的連續 \(a\) 或連續 \(b\) ，並修改這一整段。可以證明，這種方法不是最優的。）

AC程式碼：

//A WIDA Project
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T, num;
string s;
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin >> T;
    while(T -- > 0) {
    	num = 0;
		cin >> s;
		for(int i = 1; i < (int)s.size(); i ++) {
			if(s[i] != s[i - 1]) {
				num ++;
			}
		}
		if(num % 2 == 1) s[0] == 'a'? s[0] = 'b': s[0] = 'a';
		cout << s << endl;
	}
	return 0;
}
 

錯誤次數：4次

原因：思路完全錯誤（錯誤思路見上）。

文 / WIDA
2021.10.30成文
首發於WIDA個人部落格，僅供學習討論

更新日記：
2021.10.30 成文