1593D1 - All are Same（源地址自⇔CF1593D1）

Problem

Example

3
6
1 5 3 1 1 5
8
-1 0 1 -1 0 1 -1 0
4
100 -1000 -1000 -1000

2
1
1100

tag：

⇔數學規律、⇔數論、⇔入門級（*1100）

題意：

對於一串數字，找到最大的 \(k\) ，使得每一位數字減去若干個 \(k\) 後變成一樣。

思路：

找到這串數字中最小的那個，然後計算所有數字與最小數字的差的最大公因數。

簡易證明：假設 \(a<b<c\) ，將 \(b\) 和 \(c\) 變成 \(a\) 分別需要減去 \(k_b\) 和 \(k_c\) ，則答案即為 \(gcd(k_b,k_c)\)

AC程式碼：

//A WIDA Project
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e6+5;
int T,n,k,ans,a[MAX];
//===============================================================
int main(){
	cin>>T;
	while(T-->0){
		k=MAX9;ans=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			k=min(k,a[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			ans=__gcd(ans,a[i]-k);
		}
		if(ans==0) cout<<-1<<endl;
		else cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}
 

錯誤次數：1次

原因：未判斷 \(-1\) 的情況（即 \(k\) 可以取任何值的情況）。

文 / WIDA
2021.10.15成文
首發於WIDA個人部落格，僅供學習討論

更新日記：
2021.10.15 成文