作業要求

1. 上網查詢什麼是求兩個數的最大公約數的歐幾里得演算法（輾轉相除法），提交演算法說明和網上鍊接。
2. 參考教材，用虛擬碼（英語或漢語）實現歐幾里得演算法（輾轉相除法），提交虛擬碼。
3. 選擇幾組資料，手動走一下虛擬碼，測試你寫的虛擬碼是否正確，提交測試過程截圖。

歐幾里得演算法

演算法說明

以除數和餘數反覆做除法運算，當餘數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數

示例：

1997 / 615 = 3 (餘 152)
615 / 152 = 4(餘7)
152 / 7 = 21(餘5)
7 / 5 = 1 (餘2)
5 / 2 = 2 (餘1)
2 / 1 = 2 (餘0)
至此，最大公約數為1

證明

a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆為正整數，且r
假設d是a,b的一個公約數，記作d|a,d|b，即a和b都可以被d整除。
而r = a - kb，兩邊同時除以d，r/d=a/d-kb/d，由等式右邊可知m=r/d為整數，因此d|r
因此d也是b,a mod b的公約數。
因(a,b)和(b,a mod b)的公約數相等，則其最大公約數也相等，得證。

參考連結百度百科

虛擬碼

虛擬碼的實現與測試