跳躍的奶牛

這道題很像股票買賣問題，可以用動態規劃解決。

首先這道題裡面有兩個因素：

• 當前準備選第幾個藥水
• 當前是奇數還是偶數

所以定義 \(dp[i][0/1]\) 表示前 \(i\) 個藥水使用了奇數個藥還是偶數個藥（奇數是 \(0\),偶數是 \(1\)）

狀態轉移方程推導：

• 如果當前使用了奇數個藥
  • 如果第 \(i\) 個藥不選，那麼答案為 \(dp[i-1][0]\)。
  • 如果選第 \(i\) 個藥，答案為 \(dp[i-1][1]+a[i]\) ，其中 \(+a[i]\) 是選了這個藥的價值
• 如果當前使用了偶數個藥
  • 如果第 \(i\) 個藥不選，那麼答案為 \(dp[i-1][1]\)
    。
  • 如果選第 \(i\) 個藥，答案為 \(dp[i-1][0]-a[i]\) ，其中 \(-a[i]\) 是選了這個藥的價值

初始化：

考慮 \(dp[1][1]\) 的初始化：如果當前一個藥沒選，為零；選了 \(2\) 個（因為是偶數）根本不可能，因為才考慮到第 \(i\) 個。

考慮 \(dp[1][0]\) 的初始化：選了 \(1\) 個，則答案為 \(a[1]\)。

程式碼參見：bzoj

反恐訓練營

題目很長，但其實就是要你求兩個字串的最長公共序列，然後計算分數。

先複習一下如何求最長公共子序列：

• 若 \(x[i]=y[j]\) ，\(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1\)
  .
• 否則：\(dp[i][j]=\max (dp[i-1][j],dp[i][j-1])\).

在這道題呢，後面加的那個 \(1\)，就是要加的分數，改變一下即可。、

具體程式碼：bzoj