離散化和區間合併
阿新 • • 發佈:2021-11-10
離散化
vector<int> alls; // 儲存所有待離散化的值 sort(alls.begin(), alls.end()); // 將所有值排序 alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end()); // 去掉重複元素 // 二分求出x對應的離散化的值 int find(int x) // 找到第一個大於等於x的位置 { int l = 0, r = alls.size() - 1; while (l < r) { int mid = l + r >> 1; if (alls[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; } return r + 1; // 對映到1, 2, ...n }
1、區間和
假定有一個無限長的數軸,數軸上每個座標上的數都是0。
現在,我們首先進行 n 次操作,每次操作將某一位置x上的數加c。
近下來,進行 m 次詢問,每個詢問包含兩個整數l和r,你需要求出在區間[l, r]之間的所有數的和。
輸入格式
第一行包含兩個整數n和m。
接下來 n 行,每行包含兩個整數x和c。
再接下里 m 行,每行包含兩個整數l和r。
輸出格式
共m行,每行輸出一個詢問中所求的區間內數字和。
資料範圍
−109≤x≤109,
1≤n,m≤10^5,
−109≤l≤r≤109,
−10000≤c≤10000
輸入樣例:
3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8
輸出樣例:
8
0
5
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 300010; int n, m; int a[N], s[N]; vector<int> alls; vector<PII> add, query; int find(int x) { int l = 0, r = alls.size() - 1; while (l < r) { int mid = l + r >> 1; if (alls[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; } return r + 1; } vector<int>::iterator unique(vector<int> &a) { int j = 0; for (int i = 0; i < a.size(); i ++ ) if (!i || a[i] != a[i - 1]) a[j ++ ] = a[i]; // a[0] ~ a[j - 1] 所有a中不重複的數 return a.begin() + j; } int main() { cin >> n >> m; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int x, c; cin >> x >> c; add.push_back({x, c}); alls.push_back(x); } for (int i = 0; i < m; i ++ ) { int l, r; cin >> l >> r; query.push_back({l, r}); alls.push_back(l); alls.push_back(r); } // 去重 sort(alls.begin(), alls.end()); alls.erase(unique(alls), alls.end()); // 處理插入 for (auto item : add) { int x = find(item.first); a[x] += item.second; } // 預處理字首和 for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i]; // 處理詢問 for (auto item : query) { int l = find(item.first), r = find(item.second); cout << s[r] - s[l - 1] << endl; } return 0; }
區間和並
1、按區間的左端點排序
2、掃描整個區間,合併區間
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; void merge(vector<PII> &segs) { vector<PII> res; sort(segs.begin(), segs.end()); int st = -2e9, ed = -2e9; for (auto seg : segs) if (ed < seg.first) { if (st != -2e9) res.push_back({st, ed}); st = seg.first, ed = seg.second; } else ed = max(ed, seg.second); if (st != -2e9) res.push_back({st, ed}); segs = res; } int main() { int n; scanf("%d", &n); vector<PII> segs; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); segs.push_back({l, r}); } merge(segs); cout << segs.size() << endl; return 0; }