我們正在玩一個猜數遊戲，遊戲規則如下：

我從1到 n 之間選擇一個數字。
你來猜我選了哪個數字。
如果你猜到正確的數字，就會 贏得遊戲 。
如果你猜錯了，那麼我會告訴你，我選的數字比你的 更大或者更小 ，並且你需要繼續猜數。
每當你猜了數字 x 並且猜錯了的時候，你需要支付金額為 x 的現金。如果你花光了錢，就會 輸掉遊戲 。
給你一個特定的數字 n ，返回能夠 確保你獲勝 的最小現金數，不管我選擇那個數字 。

dp不可能dp的,只會暴搜吃吃爛分

 1 class Solution:
 2     def getMoneyAmount(self, n: int) -> int:
 3         self.dict = {}
 
 4         return self.search(0, n)
 5 
 6     def search(self, left, right):
 7         if right <= left:
 8             return 0
 9 
10         if self.dict.get((left, right), False):
11             return self.dict.get((left, right))
12 
13         # split_index = self.find_split_index(nums)
14         max_cost = float('
 
inf')
15 
16         for split_index in range(left, right + 1):
17             cost = split_index
18             cost += max(self.search(left, split_index - 1), self.search(split_index + 1, right))
19             max_cost = min(max_cost, cost)
20         self.dict[(left, right)] = max_cost
21 
22         return
 
 max_cost