題目

劍指 Offer 28. 對稱的二叉樹

思路1

• 看到這題首先想到可以將二叉樹複製一份映象的，然後進行後續遍歷比較兩棵樹的每一個節點是否相等，但是這樣未免太複雜了，因此我們可以用更好的方法來解決
• 一般來說，二叉樹的後續遍歷是從左子樹開始的，但是我們也可以調換一下位置，從右子樹開始遞迴，這樣子和左邊開始是對稱的方向
• 同時，我們要如何判斷是否是對稱的呢？要求左邊的和右邊以根節點垂直方向為對稱軸對稱，那麼整個二叉樹就是對稱的；那對於根節點的左子樹和右子樹來說要保證：左子樹的左子樹和右子樹的右子樹、左子樹的右子樹和右子樹的左子樹這些對稱即可，然後一直遞迴下去判斷，直到判斷完整個樹，但是如果其中有一個是不對稱的，那麼就會返回
  false，即整個樹是不對稱的

程式碼

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        return help(root.left, root.right);
    }

    public boolean help(TreeNode node1, TreeNode node2) {
        // 只要其中一個為null，就需要判斷是否都為null
        // 如果都為null，返回true，說明遍歷到葉子節點了
        // 如果其中一個為不為null，返回false
        if (node1 == null || node2 == null) {
            return node1 == node2;
        }

        // 節點的值不相等也返回false
        if (node1.val != node2.val) {
            return false;
        }

        // 然後再進行遞迴兩棵樹的左右子樹進行比較，只要有一個為false，就不是對稱的
        return help(node1.left, node2.right) && help(node1.right, node2.left);
    }
}
 

複雜度分析

• 時間複雜度：\(O(N)\)
• 空間複雜度：\(O(N)\)