• 題目描述

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉樹: root =[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
示例2:

輸入: root 
 
= [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。


說明:

所有節點的值都是唯一的。
p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

• 遞迴求解

有了第一題的經驗，我們其實可以分析出這道題的實質是做什麼，就是不斷遍歷root直到p和q要麼一個在根一個在葉子節點，要麼兩個都在某個root的葉子節點。

考慮通過遞迴對二叉樹進行後序遍歷，當遇到節點 pp 或 qq 時返回。從底至頂回溯，當節點 p, qp,q 在節點 rootroot 的異側時，節點 root即為最近公共祖先，則向上返回 root。

首先我們遞迴求得左右子樹left和right，然後：

1.當left和right均為空時，返回空

2.當left和right均不為空時，返回root

3.當left為空，right不為空，返回right（當p和q其中一個在root的右子樹，此時right指向其中一個；當p和q均在右子樹中，此時right則為最近公共祖先節點）

4.當right為空時，left不為空，與3相同。

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        
 
if root == p or root == q or (not root):
            return root 
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        if not left:
            return right
        if not right:
            return left
        if not left and not right:
            return
        return root

時間複雜度O(N)

空間複雜度O(1)