題目描述

難度：【簡單】
標籤：【二叉樹】

給定一個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。

本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1 。
題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/

示例

示例 1

輸入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
輸出：true

示例 2

輸入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
輸出：false

示例 3

輸入：root = []
輸出：true

題目大意

判斷一個二叉樹是不是高度平衡，要明白高度平衡的意思。

解題

看示例的圖可以想到一個思路就是從根節點進行前序遍歷，每遍歷到一個節點就判斷下這個節點的左右子樹的高度差，是不是小於等於 1。

那麼就需要一個輔助的函式來計算一個節點的左右子樹高度。

然後，需要明確一個節點要做的事情，比如根節點 root：

• 判斷root的左右子樹高度差是不是大於1
• 然後遞迴去判斷 左右2個子樹的，最後都為 true，那麼整顆二叉樹就是高度平衡。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <=1
                && isBalanced(root.left)
                && isBalanced(root.right);
    }
    // 計算節點左右子樹高度
    public int height(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return Math.max(height(node.left), height(node.right)) + 1;
    }
}