技術標籤：二叉樹演算法leetcode資料結構java

- 題目描述

給定一個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1 。

提示：

• 樹中的節點數在範圍 [0, 5000] 內
• -104 <= Node.val <= 104

來源：LeetCode

- 示例

• 示例 1：
  輸入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
  輸出：true
• 示例 2：
  輸入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
  輸出：false
• 示例 3：
  輸入：root = []
  輸出：true

- 思路分析

• 要注意的是，本題中的高度平衡不具有最優子結構，因為父節點高度平衡，子節點不一定平衡，反之，子節點高度平衡，父節點也不一定高度平衡。
• 兩個子節點都高度平衡 + 和兄弟節點的高度差的絕對值不超過1 = 父節點高度平衡

- JAVA實現

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
 

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        //不具有最佳子結構
        //子節點高度平衡 + 和兄弟節點高度差不超過1 = 父節點高度平衡
        if(root == null || (root.left == null && root.right == null)) return true;  //base case
        else if(isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)) {  //子節點都高度平衡
 

            if(Math.abs(height(root.left)-height(root.right)) <= 1) return true;  //高度差的絕對值不超過1
            else return false;
        }
        else return false;
    }

    public int height(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        else return 1 + Math.max(height(root.left), height(root.right));
    }   
}