807. 保持城市天際線

在二維陣列grid中，grid[i][j]代表位於某處的建築物的高度。 我們被允許增加任何數量（不同建築物的數量可能不同）的建築物的高度。 高度 0 也被認為是建築物。

最後，從新陣列的所有四個方向（即頂部，底部，左側和右側）觀看的“天際線”必須與原始陣列的天際線相同。 城市的天際線是從遠處觀看時，由所有建築物形成的矩形的外部輪廓。 請看下面的例子。

建築物高度可以增加的最大總和是多少？

例子：
輸入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
輸出： 35
解釋： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

從陣列豎直方向（即頂部，底部）看“天際線”是：[9, 4, 8, 7]
從水平水平方向（即左側，右側）看“天際線”是：[8, 7, 9, 3]

在不影響天際線的情況下對建築物進行增高後，新陣列如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

說明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
• grid[i][j]的高度範圍是：[0, 100]。
• 一座建築物佔據一個grid[i][j]：換言之，它們是1 x 1 x grid[i][j]的長方體

 1 public class MaxIncreaseKeepingSkyline {
 2     public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
 3         int m=grid.length,n=grid[0].length;
 4         int[] horizon=new
 
 int[m],vertical=new int[n];
 5         //找出每行每列的最大值，也就是天際線
 6         for (int i = 0; i < m; i++) {
 7             for (int j = 0; j < n; j++) {
 8                 horizon[i]=Math.max(horizon[i],grid[i][j]);
 9                 vertical[j]=Math.max(vertical[j],grid[i][j]);
10             }
11         }
 
12         int ans=0;
13         // 最大值應該為每個點與兩個天際線差的最小值，因為不能超過較小的天際線
14         for (int i = 0; i < m; i++) {
15             for (int j = 0; j < n; j++) {
16                 ans+=Math.min(horizon[i],vertical[j])-grid[i][j];
17             }
18         }
19         return ans;
20     }
21 }