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給定一個長度為 \(n\) 的序列，問是否存在一個非空子序列，使得這個子序列所有元素的積不是完全平方數。

資料範圍：\(t\) 組資料，\(1\leqslant t\leqslant 100\)，\(1\leqslant n\leqslant 100\)，序列中的元素在 \(1\) 到 \(10^4\) 之間。

Solution

我們不難想到，如果這個序列中所有的元素都是完全平方數，那麼肯定不存在積不是完全平方數的子序列，因為無論怎麼取，積一定是完全平方數。

我們不妨稍微證明一下：設這個序列可以表示成 \(p_1^2,p_2^2,\dots,p_n^2\)，然後假設存在積不是完全平方數的子序列，並且你取的元素的下標為 \(i_1,i_2\dots,i_k\)

我們再看，如果假設存在非完全平方數的元素，由於單個元素也能組成子序列，因此我們只需要取那個非完全平方數的元素，就可以滿足題目要求。

那麼這道題就寫完了。

Code

int main() {
    MT {
        int n = Rint, fl = 0; while(n--) {
            int x = Rint;
            if((int)sqrt(x) * (int)sqrt(x) != x) fl = 1;
        }
        fl ? YES : NO;
    }    
    return 0;
}