CF439C Devu and Partitioning of the Array 題解
阿新 • • 發佈:2022-04-08
以下用 \(ev\) 表示奇數堆的個數,\(od\) 表示偶數堆的個數,不考慮無解的情況。
首先這裡有三個式子:
\[奇數+奇數=偶數 \] \[偶數+偶數=偶數 \] \[奇數+偶數=奇數 \]所以我們可以看見,對於奇數堆而言,我們需要有奇數個奇數來填充每一堆,而這是 CF 的構造題,於是對於奇數堆:我們取出 \(ev\) 個奇數填到每一堆裡面。
那麼還有數字剩下來,我們要怎麼做呢?
對於偶數堆:我們先用一個偶數填充,偶數不夠了就用兩個奇數填充。
對於奇數堆:在偶數堆填完之後把剩下所有的全部填入第一堆奇數堆。
特別的,當 \(od=0\) 時,直接填到第一堆。
當 \(ev=0\)
現在考慮無解情況。
- 奇數堆個數太多,\(ev\) 不夠用。
- 奇數堆填完之後,剩下的奇數個數為奇數。
程式碼:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 1e5 + 10; int n, k, p, cnteven, cntodd, ev, od; vector <int> even, odd, ans[MAXN]; int read() { int sum = 0, fh = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') fh = -1; ch = getchar();} while (ch >= '0' && ch <= '9') {sum = (sum << 3) + (sum << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();} return sum * fh; } void work(int Point1, int Point2) { while (Point2 < cntodd) ans[1].push_back(odd[Point2++]); if (cnteven == Point1 || !((cnteven - Point1) & 1)) { while (Point1 < cnteven) ans[1].push_back(even[Point1++]); printf("YES\n"); for (int i = 1; i <= k; ++i) { printf("%d ", ans[i].size()); for (int j = 0; j < ans[i].size(); ++j) printf("%d ", ans[i][j]); printf("\n"); } } else printf("NO\n"); } int main() { n = read(), k = read(), p = read(); int Point1 = 0, Point2 = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int t = read(); if (t & 1) {even.push_back(t); cnteven++;} else {odd.push_back(t); cntodd++;} } od = p, ev = k - p; if (cnteven < ev) {printf("NO\n"); return 0;} for (int i = 1; i <= ev; ++i) { int num = i; ans[num].push_back(even[Point1]); Point1++; } for (int i = 1; i <= od; ++i) { int num = ev + i; if (Point2 < cntodd) { ans[num].push_back(odd[Point2]); Point2++; } else if (Point1 + 1 < cnteven) { ans[num].push_back(even[Point1++]); ans[num].push_back(even[Point1++]); } else {printf("NO\n"); return 0;} } if (od == 0) {work(Point1, Point2); return 0;} while (Point2 < cntodd) { ans[ev + 1].push_back(odd[Point2++]); } if (((cnteven - Point1) & 1) && cnteven != Point1) {printf("NO\n"); return 0;} else while (Point1 < cnteven) { ans[ev + 1].push_back(even[Point1++]); } printf("YES\n"); for (int i = 1; i <= k; ++i) { printf("%d ", ans[i].size()); for (int j = 0; j < ans[i].size(); ++j) printf("%d ", ans[i][j]); printf("\n"); } return 0; }