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有意思的思維題

乍一看不太可做，因為質數的出現沒啥規律。

實際上確實是這樣，我們與其列舉y，不如列舉更難找到規律的質數。

所以題目等價於對於給定的一個x，列舉所有質數(設當前列舉的質數為k)，看有多少個質數滿足 k異或x的結果 小於 x

轉化成了這樣也不能莽做，思考一下，x異或上什麼樣的數才能使結果小於x？

很明顯，如果k的二進位制中最高位是第h位，考慮x的二進位制中的每一位，當且僅當x的第h位上也是1的時候，k異或x的結果 小於 x

所以我們預處理所有質數它們的最高位是哪一位，並開個桶記錄一下，對於每個詢問把x拆位求一下就好了。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int T,n,tot,ans;
int zhi[2000010],vis[2000010],cnt[35];
void YYCH()
{
	for(int i=2;i<=2000000;++i)
	{
		if(!vis[i])zhi[++tot]=i;
		for(int j=1;j<=tot&&i*zhi[j]<=2000000;++j)
		{
			vis[i*zhi[j]]=1;
			if(!(i%(zhi[j])))break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=tot;++i)
		for(int j=25;j>=1;--j)
			if(zhi[i]&(1<<(j-1)))
			{
				++cnt[j];
				break;
			}
}
int main()
{
	YYCH();
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);ans=0;
		for(int i=25;i>=1;--i)
			if(n&(1<<(i-1)))ans+=cnt[i];
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}