2013年第四屆C/C++ A組藍橋杯省賽真題
這裡是藍橋杯歷年的題目專欄，將會陸續更新將往年真題以及解答釋出出來，歡迎各位小夥伴關注我吖，你們的點贊關注就是給我最好的動力！！！
每天更新一屆真題，敬請期待
目錄
第一題： 高斯日記
題目描述
大數學家高斯有個好習慣：無論如何都要記日記。
他的日記有個與眾不同的地方，他從不註明年月日，而是用一個整數代替，比如：4210
後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒著主人：日子又過去一天，還有多少時光可以用於浪費呢？
在高斯發現的一個重要定理的日記上標註著：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。
高斯獲得博士學位的那天日記上標著：8113
請你算出高斯獲得博士學位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
題目分析
題目程式碼
第二題：排它平方數
題目描述
小明正看著 203879 這個數字發呆。
原來，203879 * 203879 = 41566646641
這有什麼神奇呢？仔細觀察，203879 是個6位數，並且它的每個數上的數字都是不同的，並且它平方後的所有數位上都不出現組成它自身的數字。
具有這樣特點的6位數還有一個，請你找出它！
1. 6位正整數
2. 每個數位上的數字不同
3. 其平方數的每個數位不含原數字的任何組成數位
答案是一個6位的正整數。
題目分析
題目程式碼
第三題：振興中華
題目描述
小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個專案是：跳格子。
地上畫著一些格子，每個格子裡寫一個字，如下所示：（也可參見p1.jpg）
從我做起振
我做起振興
做起振興中
起振興中華
比賽時，先站在左上角的寫著“從”字的格子裡，可以橫向或縱向跳到相鄰的格子裡，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到“華”字結束。
要求跳過的路線剛好構成“從我做起振興中華”這句話。
請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？
題目程式碼
第四題：顛倒的價牌
題目描述
小李的店裡專賣其它店中下架的樣品電視機，可稱為：樣品電視專賣店。
其標價都是4位數字（即千元不等）。
小李為了標價清晰、方便，使用了預製的類似數碼管的標價籤，只要用顏色筆塗數字就可以了（參見p1.jpg）。
這種價牌有個特點，對一些數字，倒過來看也是合理的數字。如：1 2 5 6 8 9 0 都可以。這樣一來，如果牌子掛倒了，有可能完全變成了另一個價格，比如：1958 倒著掛就是：8561，差了幾千元啊!!
當然，多數情況不能倒讀，比如，1110 就不能倒過來，因為0不能作為開始數字。
有一天，悲劇終於發生了。某個店員不小心把店裡的某兩個價格牌給掛倒了。並且這兩個價格牌的電視機都賣出去了!
慶幸的是價格出入不大，其中一個價牌賠了2百多，另一個價牌卻賺了8百多，綜合起來，反而多賺了558元。
請根據這些資訊計算：賠錢的那個價牌正確的價格應該是多少？
題目分析
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第五題：字首判斷
題目描述
如下的程式碼判斷 needle_start指向的串是否為haystack_start指向的串的字首，如不是，則返回NULL。
比如：“abcd1234” 就包含了 “abc” 為字首
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}
題目分析
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第六題：逆波蘭表示式
題目描述
正常的表示式稱為中綴表示式，運算子在中間，主要是給人閱讀的，機器求解並不方便。
例如：3 + 5 * (2 + 6) - 1
而且，常常需要用括號來改變運算次序。
相反，如果使用逆波蘭表示式（字首表示式）表示，上面的算式則表示為：
- + 3 * 5 + 2 6 1
不再需要括號，機器可以用遞迴的方法很方便地求解。
為了簡便，我們假設：
- 只有 + - * 三種運算子
- 每個運算數都是一個小於10的非負整數
下面的程式對一個逆波蘭表示串進行求值。
其返回值為一個結構：其中第一元素表示求值結果，第二個元素表示它已解析的字元數。
struct EV
{
int result; //計算結果
int n; //消耗掉的字元數
};
struct EV evaluate(char* x)
{
struct EV ev = {0,0};
struct EV v1;
struct EV v2;
if(*x==0) return ev;
if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){
ev.result = x[0]-'0';
ev.n = 1;
return ev;
}
v1 = evaluate(x+1);
v2 = _____________________________; //填空位置
if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result;
if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result;
if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result;
ev.n = 1+v1.n+v2.n;
return ev;
}
題目分析
題目程式碼
第七題：錯誤票據
題目描述
某涉密單位下發了某種票據，並要在年終全部收回。
每張票據有唯一的ID號。全年所有票據的ID號是連續的，但ID的開始數碼是隨機選定的。
因為工作人員疏忽，在錄入ID號的時候發生了一處錯誤，造成了某個ID斷號，另外一個ID重號。
你的任務是通過程式設計，找出斷號的ID和重號的ID。
假設斷號不可能發生在最大和最小號。
要求程式首先輸入一個整數N(N<100)表示後面資料行數。
接著讀入N行資料。
每行資料長度不等，是用空格分開的若干個（不大於100個）正整數（不大於100000）
每個整數代表一個ID號。
要求程式輸出1行，含兩個整數m n，用空格分隔。
其中，m表示斷號ID，n表示重號ID
例如：
使用者輸入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
則程式輸出：
7 9
再例如：
使用者輸入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119
則程式輸出：
105 120
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 64M
CPU消耗 < 1000ms
題目分析
題目程式碼
第八題：買不到的數目
題目描述
小明開了一家糖果店。他別出心裁：把水果糖包成4顆一包和7顆一包的兩種。糖果不能拆包賣。
小朋友來買糖的時候，他就用這兩種包裝來組合。當然有些糖果數目是無法組合出來的，比如要買 10 顆糖。
你可以用計算機測試一下，在這種包裝情況下，最大不能買到的數量是17。大於17的任何數字都可以用4和7組合出來。
本題的要求就是在已知兩個包裝的數量時，求最大不能組合出的數字。
輸入：
兩個正整數，表示每種包裝中糖的顆數(都不多於1000)
要求輸出：
一個正整數，表示最大不能買到的糖數
不需要考慮無解的情況
例如：
使用者輸入：
4 7
程式應該輸出：
17
再例如：
使用者輸入：
3 5
程式應該輸出：
7
題目分析
題目程式碼
第九題：剪格子
題目描述
如圖p1.jpg所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。
我們沿著圖中的紅色線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。
本題的要求就是請你程式設計判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割為兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。
如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。
如果無法分割，則輸出 0
程式輸入輸出格式要求：
程式先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)
表示表格的寬度和高度
接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000
程式輸出：在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。
例如：
使用者輸入：
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
則程式輸出：
3
再例如：
使用者輸入：
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
則程式輸出：
10
(參見p2.jpg)
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
題目分析
題目程式碼
第十題：大臣的旅費
題目描述
很久以前，T王國空前繁榮。為了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連線首都和王國內的各大城市。
為節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。
J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。
聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。
J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？
輸入格式：
輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數
城市從1開始依次編號，1號城市為首都。
接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）
每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度為Di千米。
輸出格式:
輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。
樣例輸入:
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
樣例輸出:
135
樣例說明:
大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。
根據資源限制儘可能考慮支援更大的資料規模。
資源約定：
峰值記憶體消耗 < 64M
CPU消耗 < 5000ms
題目分析
題目程式碼