演算法珠璣——動態規劃(1)

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/submissions/

執行用時從未低於過100%

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n < 3)
            return n;
        
        int dp[n];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        dp[2] = 3;
        for (char i = 3; i < n; i++)
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];

        return dp[n-1];
    }
};
 

With signed int, it usually requires more machine instructions, because division rounds towards zero, but shifting to the right rounds down.
unsigned int通常會更快，這塊也可以改unsigned int或者不改，應該沒有明顯的效能區別。

這個程式碼可以通過dp[2]交換變數計算而不是dp[n]進一步優化。沒有做這步的原因是在實際應用中，這樣可能不太方便除錯動態規劃結構。

這個動態規劃中的最優子結構是\(climbStairs(n)=climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2)\)