問題1.資料庫為什麼要設計索引？

索引類似書本目錄，用於提升資料庫查詢速度。
問題2.雜湊（hash）比樹（tree）更快，索引結構為什麼要設計成樹型？
加快查詢速度的資料結構，常見的有兩類：
（1）雜湊，例如HashMap，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O(1)；
（2）樹，例如平衡二叉搜尋樹，查詢/插入/修改/刪除的平均時間複雜度都是O(lg(n))；
可以看到，不管是讀，還是寫，雜湊型別的索引都比樹型的索引更快一些，那為什麼，索引結構要設計成樹型呢？
索引設計成樹型，和SQL的需求有關。
對於一個單行查詢SQL需求：
select * from t where name = "mysql";
確實是雜湊表索引更快，因為每次都是隻查詢一條記錄。
索引如果業務需求都是單行訪問，確實可以使用雜湊索引。
但是對於排序查詢的SQL需求：
分組group by、排序order by、比較< >、不等於...
雜湊型的索引，事件複雜度會退化為O(n)，而樹型的“有序特性”，依然能夠保持O(log(n))的高效率。
Mysql為了實現SQL多種多樣需求故而預設用樹實現索引。
但InnoDB並不支援雜湊索引。
問題3.資料庫索引為什麼使用B+樹？

二叉搜尋樹是最為大家熟知的一種資料結構，它為什麼不適合用作資料庫索引？
（1）當資料量大的時候，樹的高度會比較高，資料量大的時候，查詢會比較慢；
（2）每個節點只儲存一個記錄，可能導致一次查詢有很多次磁碟IO；
第二種樹：B樹

B樹的特點是：
（1）不再是二叉搜尋，而是m叉搜尋；
（2）葉子節點，非葉子節點，都儲存資料；
（3）中序遍歷，可以獲得所用節點；
（4）非根節點包含的關鍵字個數j滿足，（m/2）-1 <=j<= m-1，節點分裂時要滿足這個條件。
B樹被作為實現索引的資料結構被創造出來，是因為它能夠完美的利用“區域性性原理”。
什麼是區域性性原理？
區域性性原理的邏輯是這樣的：
（1）記憶體讀寫快，磁碟讀寫慢，而且慢很多；
（2）磁碟預讀：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁讀取，一次會讀取一頁的資料，每次載入更多的資料，如果未來要讀取的資料就在這一頁中，可以避免未來的磁碟IO，提高效率。通常一頁資料是4K；
（3）區域性性原理：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO；
B樹為何適合做索引？
（1）由於是m分叉的，高度能夠大大降低；
（2）每個節點可以儲存j個記錄，如果將節點大小設定為頁大小，例如4K，能夠充分的利用預讀的特性，極大減少磁碟IO；
第三種樹：B+樹

B+樹，仍是m叉搜尋樹，在B樹的基礎上，做了一些改進：
（1）非葉子節點不再儲存資料，資料只儲存在同一層的葉子節點上（B+樹中根到每一個節點的路徑長度一樣，而B樹不是這樣）；
（2）葉子之間，增加了連結串列，獲取所有節點，不再需要中序遍歷；
這些改進讓B+樹比B樹有更優的特性：
（1）範圍查詢，定位min與max之後，中間葉子節點就是結果集，不用中序回溯。範圍查詢在SQL中用的很多，這是B+樹比B樹最大的優勢；
（2）葉子節點儲存實際記錄行，記錄行相對比較緊密的儲存，適合大資料量磁碟儲存；非葉子節點儲存記錄的PK，用於查詢加速，適合記憶體儲存；
（3）非葉子節點，不儲存實際記錄，而只儲存記錄的KEY的話，那麼在相同記憶體下，B+樹能夠儲存更多索引；
最後量化說下，為什麼m叉的B+樹比二叉搜尋樹的高度大大大大降低？
（1）區域性性原理，將一個節點的大小設定為一頁，一頁4K，假設一個KEY有8位元組，一個節點可以儲存500個KEY，即j=500
（2）m叉樹，大概m/2<=j<=m，即可以差不多是1000叉樹
（3）那麼：
一層樹：1個節點，1*500個KEY，大小4K
二層樹：1000個節點，1000*500=50W個KEY，大小1000*4K=4M
三層樹：1000*1000個節點，1000*1000*500=5億個KEY，大小1000*1000*4K=4G
可以看到，儲存大量的資料（5億），並不需要太高樹的深度（高度3），索引也不是太佔記憶體（4G）。

總結
資料庫索引用於加快查詢速度
雖然雜湊索引是O(1)，樹索引是O(log(n))，但SQL有很多有序需求，古資料庫使用樹型索引
InnoDB不支援雜湊索引
資料預讀的思路是：磁碟讀寫並不是按需讀取，而是按頁預讀，一次會讀一頁的資料，每次載入更多的資料，以便未來減少磁碟IO
區域性性原理：軟體設計要儘量遵循“資料讀取集中”與“使用到一個數據，大概率會使用其附近的資料”，這樣磁碟預讀能充分提高磁碟IO
資料庫的索引常用B+樹：
（1）很適合磁碟儲存，能夠充分利用區域性性原理，磁碟預讀；
（2）很低的樹高度，能夠儲存大量資料；
（3）索引本身佔用的記憶體很小；
（4）能夠很好的支援單點查詢，範圍查詢，有序性查詢。
本文學習自公眾號“架構師之路”，感謝作者的奉獻