LOJ #6499. 「雅禮集訓 2018 Day2」顏色
阿新 • • 發佈:2022-02-12
突然想起來這個題,作為總結寫個題解。
考慮這個問題比區間數顏色強很多,那麼要不然就離線,要不然線上考慮非 polylog 的做法。
顏色數資訊比較難合併,考慮用 bitset 來記錄顏色,合併就是 bitset 的按位或。
線上做法:四毛子,分成 \(w\) 個塊以及它們的顏色 bitset,然後用 ST 表預處理出塊的區間 bitset。詢問的時候整塊直接查 ST 表,散塊暴力掃,時間複雜度 \(\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\).
離線做法:用莫隊把詢問的區間的 bitset 掃出來,最後再合併,時間複雜度 \(\mathcal{O}(n\sqrt m+\frac{nm}{w})=\mathcal{O}(\frac{nm}{w})\)
注意空間問題,由於卡空間後者應該過不了。
線上做法:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<bitset> #include<cmath> template <typename T> T Min(T x, T y) { return x < y ? x : y; } template <typename T> T Max(T x, T y) { return x > y ? x : y; } template <typename T> T &read(T &r) { r = 0; bool w = 0; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') w = ch == '-' ? 1 : 0, ch = getchar(); while(ch >= '0' && ch <= '9') r = r * 10 + (ch ^ 48), ch = getchar(); return r = w ? -r : r; } const int N = 100001; const int w = 64; int n, m, p, a[N], _lg[N], lst; int blo, bl[N]; std::bitset<100001>st[7][w+1], now; void calc(int l, int r) { for(int i = l; i <= r; ++i) now[a[i]] = 1; } int main() { read(n); read(m); read(p); blo = std::ceil(1.0 * n / w); for(int i = 1; i <= n; ++i) { read(a[i]); _lg[i] = _lg[i-1] + ((1 << _lg[i-1]) == i ? 1 : 0); bl[i] = (i - 1) / blo + 1; st[0][bl[i]][a[i]] = 1; } for(int i = 1; i <= n; ++i) --_lg[i]; for(int i = 1; i <= 6; ++i) for(int j = 1; j <= w && j + (1 << i) - 1 <= w; ++j) st[i][j] = st[i-1][j] | st[i-1][j+(1<<(i-1))]; for(int i = 1, k, l, r; i <= m; ++i) { now.reset(); read(k); for(int j = 1; j <= k; ++j) { read(l); read(r); if(p && i != 1) l = (l ^ lst) % n + 1, r = (r ^ lst) % n + 1; if(l > r) std::swap(l, r); if(bl[l] == bl[r]) calc(l, r); else { int cl = bl[l], cr = bl[r]; if(l != bl[l] * blo - blo + 1) calc(l, bl[l] * blo), ++cl; if(r != bl[r] * blo) calc(bl[r] * blo - blo + 1, r), --cr; if(cl > cr) continue; int t = _lg[cr - cl + 1]; now |= st[t][cl] | st[t][cr-(1<<t)+1]; } } lst = now.count(); printf("%d\n", lst); } return 0; }