題意:有一\(n\)個點,\(m\)條邊的雙向圖,每條邊都有花費和流量,求從\(1\)~\(n\)的路徑中,求\(max\frac{min(f)}{\sum c}\).

題解:對於c,一定是單源最短路,我們可以用dijkstra,但是這個最小流量不是很好搞,但是題目所給的資料範圍較小,所以我們可以直接列舉最小流量,然後每次初始化陣列跑dijkstra,去找大於當前最小流量的邊,如果\(1\)~\(n\)有路徑能走,我們每次維護答案的最小值.

程式碼:

struct misaka{
	int out;
	int val;
	int flow;
}p;
 
int n,m;
int dis[N];
bool st[N];
vector<misaka> v[N];
 
void dijkstra(int x){
	for(int i=1;i<=n;++i){
		dis[i]=INF;
		st[i]=false;
	}
	dis[1]=0;
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> h;
	h.push({0,1});

	while(!h.empty()){
		auto tmp=h.top();
		h.pop();

		int num=tmp.se;
		int dist=tmp.fi;
		if(st[num]) continue;
		st[num]=true;
		for(auto w:v[num]){
			if(x>w.flow) continue;
			int j=w.out;
			if(dist+w.val<dis[j]){
				dis[j]=dist+w.val;
				h.push({dis[j],j});
			}
		}
	}
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
  	cin>>n>>m;
  	for(int i=1;i<=m;++i){
  		int a,b;
  		cin>>a>>b;
  		cin>>p.val>>p.flow;
  		p.out=b;
  		v[a].pb(p);
  		p.out=a;
  		v[b].pb(p);
  	}
  	int ans=0;
  	for(int i=1;i<=1000;++i){
  		dijkstra(i);
  		if(dis[n]!=INF) ans=max(ans,i*1000000/dis[n]);
  	}

  	cout<<ans<<endl;

    return 0;
}