• 希臘字母
• 上標與下標
• 括號
  • 小括號與方括號
  • 大括號
  • 尖括號
  • 上取整
  • 下取整
• 求和與積分
  • 求和
  • 積分
  • 其他
• 分式與根式
  • 分式
  • 連分數
  • 根式
• 多行表示式
  • 分類表示式
  • 多行表示式
  • 方程組
• 特殊函式與符號
  • 三角函式
  • 比較運算子
  • 集合關係與運算
  • 排列
  • 箭頭
  • 邏輯運算子
  • 操作符
  • 等於
  • 範圍
  • 模運算
  • 點
• 頂部符號
• 表格
• 矩陣
  • 基本內容
  • 括號
  • 元素省略
  • 增廣矩陣
• 公式標記與引用
• 字型
  • 黑板粗體字
  • 黑體字
  • 印表機字型
• 參考文件

  一般公式分為兩種形式，行內公式和行間公式。

• 行內公式：
• 行間公式：

  對應的程式碼塊為：

$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$
 

  行內公式是在公式程式碼塊的基礎上前面加上$ ，後面加上$ 組成的，而行間公式則是在公式程式碼塊前後使用$$ 和$$ 。
  下面主要介紹數學公式中常用的一些符號。

希臘字母

上標與下標

  上標和下標分別使用^ 與_ ，例如$x_i^2$表示的是：。
  預設情況下，上、下標符號僅僅對下一個組起作用。一個組即單個字元或者使用{..} 包裹起來的內容。如果使用$10^10$ 表示的是，而$10^{10}$ 才是。同時，大括號還能消除二義性，如x^5^6 將得到一個錯誤，必須使用大括號來界定^的結合性，如${x^5}^6$ ：或者$x^{5^6}$ ：。

括號

小括號與方括號

  使用原始的( ) ，[ ] 即可，如$(2+3)[4+4]$ ：
  使用\left(或\right)使符號大小與鄰近的公式相適應（該語句適用於所有括號型別），如$\left(\frac{x}{y}\right)$ ：

大括號

  由於大括號{} 被用於分組，因此需要使用\{和\}表示大括號，也可以使用\lbrace 和\rbrace來表示。如$\{a\*b\}:a\∗b$ 或$\lbrace a\*b\rbrace :a\*b$ 表示。

尖括號

  區分於小於號和大於號，使用\langle 和\rangle 表示左尖括號和右尖括號。如$\langle x \rangle$ 表示：。

上取整

  使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，$\lceil x \rceil$：。

下取整

  使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，$\lfloor x \rfloor$：。

求和與積分

求和

  \sum 用來表示求和符號，其下標表示求和下限，上標表示上限。如:
  $\sum_{r=1}^n$表示：。
  $$\sum_{r=1}^n$$表示：

積分

  \int 用來表示積分符號，同樣地，其上下標表示積分的上下限。如，$\int_{r=1}^\infty$：。
  多重積分同樣使用 int ，通過 i 的數量表示積分導數：
  $\iint$ ：
  $\iiint$ ：
  $\iiiint$ ：

連乘

  $\prod {a+b}$，輸出：。
  $\prod_{i=1}^{K}$，輸出：。
  $$\prod_{i=1}^{K}$$，輸出：。

其他

  與此類似的符號還有，
  $\prod$ ：
  $\bigcup$ ：
  $\bigcap$ ：
  $arg\,\max_{c_k}$：
  $arg\,\min_{c_k}$：
  $\mathop {argmin}_{c_k}$：
  $\mathop {argmax}_{c_k}$：
  $\max_{c_k}$：
  $\min_{c_k}$：

分式與根式

分式

• 第一種，使用\frac ab，\frac作用於其後的兩個組a ，b ，結果為。如果你的分子或分母不是單個字元，請使用{..}來分組，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示。
• 第二種，使用\over來分隔一個組的前後兩部分，如{a+1\over b+1}：

連分數

  書寫連分數表示式時，請使用\cfrac代替\frac或者\over兩者效果對比如下：
  \frac 表示如下：

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

  顯示如下：

  \cfrac 表示如下：

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

  顯示如下：

根式

  根式使用\sqrt 來表示。
  如開4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ ：。
  開平方：$\sqrt {a+b}$：。

多行表示式

分類表示式

  定義函式的時候經常需要分情況給出表示式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：

•   使用\\ 來分類，
•   使用& 指示需要對齊的位置，
•   使用\ +空格表示空格。

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

  表示:

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)}  \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

  表示:

  如果想分類之間的垂直間隔變大，可以使用\\[2ex] 代替\\ 來分隔不同的情況。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相當於原始距離）。如下所示：

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

  表示：

多行表示式

  有時候需要將一行公式分多行進行顯示。

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

  表示：

  其中begin{equation} 表示開始方程，end{equation} 表示方程結束；begin{split} 表示開始多行公式，end{split} 表示結束；公式中用\\ 表示回車到下一行，& 表示對齊的位置。

方程組

  使用\begin{array}...\end{array} 與\left \{ 與\right. 配合表示方程組:

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

  表示：

  注意：通常MathJax通過內部策略自己管理公式內部的空間，因此a…b 與a…….b （.表示空格）都會顯示為ab 。可以通過在ab 間加入\ ,增加些許間隙，\; 增加較寬的間隙，\quad 與\qquad 會增加更大的間隙。

特殊函式與符號

三角函式

  \snx$ :
  \arctanx :

比較運算子

  小於(\lt )：
  大於(\gt )：
  小於等於(\le )：
  大於等於(\ge )：
  不等於(\ne ) :
  可以在這些運算子前面加上\not ，如\not\lt :

集合關係與運算

  並集(\cup ):
  交集(\cap ):
  差集(\setminus ):
  子集(\subset ):
  子集(\subseteq ):
  非子集(\subsetneq ):
  父集(\supset ):
  屬於(\in ):
  不屬於(\notin ):
  空集(\emptyset ):
  空(\varnothing ):

排列

  \binom{n+1}{2k} :
  {n+1 \choose 2k} :

箭頭

  (\to ):
  (\rightarrow ):
  (\leftarrow ):
  (\Rightarrow ):
  (\Leftarrow ):
  (\mapsto ):

邏輯運算子

  (\land ):
  (\lor ):
  (\lnot ):
  (\forall ):
  (\exists ):
  (\top ):
  (\bot ):
  (\vdash ):
  (\vDash ):

操作符

  (\star ):
  (\ast ):
  (\oplus ):
  (\circ ):
  (\bullet ):

等於

  (\approx ):
  (\sim ):
  (\equiv ):
  (\prec ):

範圍

  (\infty ):
  (\aleph_o ):
  (\nabla ):
  (\Im ):
  (\Re ):

模運算

  (\pmod ):
  如a \equiv b \pmod n :

點

  (\ldots ):
  (\cdots ):
  (\cdot ):
  其區別是點的位置不同，\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中。

$$
\begin{equation}
a_1+a_2+\ldots+a_n \\ 
a_1+a_2+\cdots+a_n
\end{equation}
$$

  表示：

頂部符號

  對於單字元，\hat x ：
  多字元可以使用\widehat {xy} ：
  類似的還有:
  (\overline x ):
  向量(\vec ):
  向量(\overrightarrow {xy} ):
  (\dot x ):
  (\ddot x ):
  (\dot {\dot x} ):

表格

  使用\begin{array}{列樣式}…\end{array} 這樣的形式來建立表格，列樣式可以是clr 表示居中，左，右對齊，還可以使用| 表示一條豎線。表格中各行使用\\ 分隔，各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一條直線。 例如:

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

  得到：

矩陣

基本內容

  使用\begin{matrix}…\end{matrix} 這樣的形式來表示矩陣，在\begin 與\end 之間加入矩陣中的元素即可。矩陣的行之間使用\\ 分隔，列之間使用& 分隔，例如:

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

  得到：

括號

  如果要對矩陣加括號，可以像上文中提到的一樣，使用\left 與\right 配合表示括號符號。也可以使用特殊的matrix 。即替換\begin{matrix}…\end{matrix} 中matrix 為pmatrix ，bmatrix ，Bmatrix ，vmatrix , Vmatrix 。

1. pmatrix$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$ :
2. bmatrix$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$ :
3. Bmatrix$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$ :
4. vmatrix$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$ :
5. Vmatrix$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$ :

元素省略

  可以使用\cdots ：⋯，\ddots：⋱ ，\vdots：⋮ 來省略矩陣中的元素，如：

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

  表示：

增廣矩陣

  增廣矩陣需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array} 來實現。

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %這裡的c表示陣列中元素對其方式：c居中、r右對齊、l左對齊，豎線表示2、3列間插入豎線
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入橫線，如果去掉\hline就是增廣矩陣
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

顯示為：

公式標記與引用

  使用\tag{yourtag} 來標記公式，如果想在之後引用該公式，則還需要加上\label{yourlabel} 在\tag 之後，如$$a = x^2 - y^3 \tag{1}\label{1}$$ 顯示為：

  如果不需要被引用，只使用\tag{yourtag} ，$$x+y=z\tag{1.1}$$顯示為：

  \tab{yourtab} 中的內容用於顯示公式後面的標記。公式之間通過\label{} 設定的內容來引用。為了引用公式，可以使用\eqref{yourlabel} ，如$$a + y^3 \stackrel{\eqref{1}}= x^2$$ 顯示為：

或者使用\ref{yourlabel} 不帶括號引用，如$$a + y^3 \stackrel{\ref{111}}= x^2$$ 顯示為:

字型

黑板粗體字

此字型經常用來表示代表實數、整數、有理數、複數的大寫字母。
$\mathbb ABCDEF$：
$\Bbb ABCDEF$：

黑體字

$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ :

印表機字型

$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :

參考文件