部落格園，我又回來啦！

Static & Dynamic environment

在ML語言中，每當出現一個新的語句，我們都用現存的 Static / Dynamic Environment 對它進行 type-check / Evaluate。
只有通過 type-check 的語句才不會出現錯誤。
Value 是一種無需再進行計算處理的表達 (Expression)，它 Evaluate 後的值就是它本身。
很重要的一個概念：

All the values are expressions. Not all the expressions are values.

Variable Bindings

• ML語言採用的是所謂 Binding Statement, 而不是其他語言中常見的 assignment statement。這意味著ML語言中的變數有著 immutable 的性質。

syntax:

val x = e;

Function Bindings

syntax:

fun x0(x1 : t1, x2 : t2, ..., xn : tn) = e

• 當對一個 Function binding 進行 type-checking 時，使用 current static environment 與新的 x0 : t1 * t2 * ... * tn -> t (function type) 與 x1 : t1, x2 : t2, ... xn : tn

  來type-check 函式的主體 (function body) e. 整個函式的返回型別 (result type) 必須同 e 的型別相符。可以發現，雖然我們沒有直接宣告 e 的型別，程式卻能夠識別出來。這與 ML 語言的 type inference 特性有關。而在對 current static environment 進行更新時，我們只加入 x0 : t1 * t2 * ... * tn -> t，而對於引數 x1 : t1, ..., xn : tn， 它們是不會新增至 top-level static environment 中的。它們只會在函式的主體中被使用。 (有點類似於函式的區域性變數？的感覺)

• 對於一個 Function binding 的 evaluate 過程則比較簡單。直接將 x0 加入到 dynamic environment 中即可。這是因為 \(A function is a value.\)

• 注意到當對函式進行呼叫的時候 (function call) 時，函式 x0 已經存在於 dynamic environment 中，這使得對函式的遞迴呼叫 (recursive call) 成為可能。

Pairs and other tuples

(e1, e2) : t1 * t2
#1 pr = v1
#2 pr = v2

Tuple : 可以以有超過兩個元素的形式存在。

Lists

[e1, e2, ..., en] which all es has type t : e list
_e :: [] = [_e] (*新增*)
null [] == true
hd [1, 2, 3] = 1
tl [1, 2, 3] = [2, 3]
(*當 list 為空時，hd tl 函式丟擲異常*)

Let expressions

syntax:

let b1 b2 ... bn in e end
(*每一個 bi 都是一個 binding*)

• 建立區域性變數的重要形式。當 Let expressions 中的 bindings 同外部的變數重名時，Let expression 內部的變數會覆蓋 (shadows) 外部的變數。
• Let expression 的 type 與 e 的 type 符合

Option

ML 庫中一種特殊的資料型別專門用來處理返回為空 (NONE) 的情況。

NONE : 'a option (*空*)
SOME e : t option which e has type t
isSome a (*如果是 NONE 返回 false 否則返回 true *)
valOf a  (*返回 option 型別中的值，如果是 NONE 丟擲一個異常*)

Some other expressions and operators

• e1 andalso e2
• e1 orelse e2
• not e
• e1 <> e2 (*即 e1 != e2*)

Lack of mutation and benefits thereof

ML 語言變數的 immutable 特性使得雖然存在 alias，但我們完全不用考慮其改變帶來的影響。 （C++好像也是？但 python 中的某些型別就需要考慮 alias 的影響，很煩）