通往奧格瑞瑪的道路(二分 + 最短路)
阿新 • • 發佈：2022-03-25
通往奧格瑞瑪的道路(二分 + 最短路)
1.二分可解決最大最小或者最小最大一類的問題
2.題目意思可以說我根本看不懂，其實題意：從1到n所有可行路徑中,每個路徑都有某個城市收費最大，求所有城市收費最大在所有路徑的最小值
3.用二分查詢該最小值，每次設定一個可行最大費用若dijkstra過程中某城市的收費大於設定的值則不走這該城市。
4.堆優化dijkstra堆維護消耗的血量，最後返回血量是否為正(是否走的到終點)
樣例輸入：
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
樣例輸出：
10
程式碼：
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> using namespace std; const int N = 1e4 + 10, M = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10; typedef long long LL; typedef pair<LL,LL> PII; LL h[N], e[M], w[M], ne[M], idx; LL n, m, b; LL city[N], dist[N]; bool st[N]; void add(LL a, LL b, LL c) { e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++; } bool dijk(LL x) { //若出發城市收費已經大於設定的值直接返回 false if(x < city[1]) return false; //堆維護消耗的血量 priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> q; memset(dist, 0x7f, sizeof dist); memset(st, false, sizeof st); dist[1] = 0; q.push({0, 1}); while(q.size()) { auto t = q.top(); q.pop(); LL dis = t.first, ver = t.second; if(st[ver]) continue; st[ver] = true; for(int i = h[ver]; ~i; i = ne[i]) { LL j = e[i]; //若經過的城市收費大於設定的最大值則不走該城市 if(x < city[j]) continue; if(dist[j] > dist[ver] + w[i]) { dist[j] = dist[ver] + w[i]; q.push({dist[j], j}); } } } //返回剩下的血量是否為負數 return dist[n] <= b; } int main() { scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &b); memset(h, -1, sizeof h); LL r = 0; for(int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%lld", &city[i]), r = max(r, city[i]); for(int i = 1; i <= m; i ++ ) { LL a, b, c; scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c); add(a, b, c), add(b, a, c); } LL l = 0, ans = INF; r ++; while(l < r) { int mid = l + r >> 1; if(dijk(mid)) { r = mid; ans = min(ans, r); } else l = mid + 1; } if(ans == INF) cout << "AFK" << endl; else cout << ans << endl; return 0; }