題意

給出1∼n 的兩個排列P1 和 P2，求它們的最長公共子序列。

輸入格式

第一行是一個數 n (1≤n≤10^5)。

接下來兩行，每行為 n 個數，為自然數1∼n 的一個排列。

輸出格式

一個數，即最長公共子序列的長度。

思路

一開始用樸素的LCS演算法（O(n²)）來寫，發現數據範圍到1e5會超時，然後向大佬學習一種新思路：

將LCS問題轉換為求LIS問題，具體做法就是將第一個序列的順序定義為“升序”，再對第二個序列求最大升序子序列（實際上是第一個序列的子序列），此時求出的子序列就是兩個原序列的公共子序列。

程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

int n, len = 0, x;
int a[N], ind[N], q[N];

int bound(int x)
{
	int l = 1, r = len;
	while (l < r)
	{
		int mid = (l + r) >> 1;
		if (ind[q[mid]] > ind[x])
			r = mid;
		else
			l = mid + 1;
	}
	return l;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];

	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		cin >> x;
		ind[x] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		if (ind[a[i]] > ind[q[len]]) q[++ len] = a[i];
		else q[bound(a[i])] = a[i];
	}
	cout << len << endl;
	return 0;
}