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演算法實驗報告2——最長公共子序列

• • 一丶最長公共子序列問題
  • 二丶最長公共子序列程式碼
  • 三丶執行結果
  • • • • • ——虎鼓瑟兮鸞回車，仙之人兮列如麻——

一丶最長公共子序列問題

設有兩個序列X=(x1,x2,…,x7)=(a,b,c,b,d,a,b)和Y=(y1,y2,…,y6)=(b,d,c,a,b,a)。求它們的最長公共子序列。

二丶最長公共子序列程式碼

# coding=gbk
__author__ = 'Blockchain_Key'
__time__ = '2020.12.17'

def lcs
 
(a, b):
    # 求字串長度
    lena = len(a)
    lenb = len(b)
    # 建立動態規劃表
    c = [[0 for i in range(lenb + 1)] for j in range(lena + 1)]
    # 建立動態轉化表
    flag = [[0 for i in range(lenb + 1)] for j in range(lena + 1)]
    # 遍歷處理資料
    for i in range(lena):
        for j in range(lenb):
            if a[i]
 
 == b[j]:
                c[i + 1][j + 1] = c[i][j] + 1
                flag[i + 1][j + 1] = 'ok'  # 判定標識
            elif c[i + 1][j] > c[i][j + 1]:
                c[i + 1][j + 1] = c[i + 1][j]
                flag[i + 1][j + 1] = 'left'  # 判定標識
            else:
                c[i + 1][j + 1]
 
 = c[i][j + 1]
                flag[i + 1][j + 1] = 'up'  # 判定標識
    # 返回資料
    return c, flag


# 列印公共子序列
def printLcs(flag, a, i, j):
    if i == 0 or j == 0:
        return
    if flag[i][j] == 'ok':
        printLcs(flag, a, i - 1, j - 1)
        print(a[i - 1], end='')
    elif flag[i][j] == 'left':
        printLcs(flag, a, i, j - 1)
    else:
        printLcs(flag, a, i - 1, j)


if __name__ == "__main__":
    a = 'abcddab'
    b = 'bdcaba'
    c, flag = lcs(a, b)
    print('最長公共子序列為：', end='')
    printLcs(flag, a, len(a), len(b))
    print()
    print('最長公共子序列長度為：', end='')
    print(c[len(c) - 1][len(c[len(c) - 1]) - 1])

三丶執行結果

——虎鼓瑟兮鸞回車，仙之人兮列如麻——