L3-021 神壇（天梯賽）
阿新 • • 發佈：2022-03-29
很容易想到用叉積來表示面積 但是資料範圍不允許n立方的複雜度
考慮固定了一個點，怎麼取另外兩個點使得面積最小
發現一定是圍成多邊形相臨的兩個點
考慮用極角排序
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) x&(-x) #define ll long long const int maxn=5e3+5; int n,cnt; int pd(double x,double y){ if(x>0&&y>0)return 1; if(x>0&&y<0)return 2; if(x<0&&y<0)return 3; if(x<0&&y>0)return 4; } struct node{ ll xx,yy; }A[maxn]; struct edgg{ ll xx,yy; int id; }edg[maxn]; bool cmp(edgg a,edgg b){ if(a.id!=b.id)return a.id<b.id; return a.xx*b.yy<a.yy*b.xx; } double S(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2){ return fabs(x1*y2-x2*y1)*0.5; } int main(){ double ans=-1; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>A[i].xx>>A[i].yy; for(int i=1;i<=n;i++){ cnt=0; for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j)continue; edg[++cnt].xx=A[i].xx-A[j].xx; edg[cnt].yy=A[i].yy-A[j].yy; edg[cnt].id=pd(edg[cnt].xx,edg[cnt].yy); } sort(edg+1,edg+1+cnt,cmp); for(int j=1;j<cnt;j++){ if(ans==-1||S(edg[j].xx,edg[j].yy,edg[j+1].xx,edg[j+1].yy)<ans) ans=S(edg[j].xx,edg[j].yy,edg[j+1].xx,edg[j+1].yy); } } printf("%.3f\n",ans); return 0; }