題目連結：https://codeforces.com/contest/1379/problem/B

題意

給出三個正整數 $l,r,m$，判斷在區間 $[l,r]$ 內是否有 $a,b,c$ 滿足存在正整數 $n$，使得 $n \cdot a + b - c = m$ 。

題解

最容易想的一種情況是：

\begin{equation} {\lfloor \frac{m}{a} \rfloor} \cdot a + m\ \%\ a = m \end{equation}

令 $b = l + m\ \%\ a,\ c = l$ 即可。

但是當 $m<a$ 時，${\lfloor \frac{m}{a} \rfloor} = n = 0$，不滿足 $n$ 為正整數的要求，或者 $m\ \%\ a$ 較大，超出了 $[l,r]$ 區間，此時可以將原式變換為：

\begin{equation} {\lfloor \frac{m}{a} \rfloor} \cdot a + a - (a - m\ \%\ a) = m \nonumber \end{equation}

即，

\begin{equation} ({\lfloor \frac{m}{a} \rfloor} + 1) \cdot a - (a - m\ \%\ a) = m \end{equation}

因為是減去一個數，為了儘量不超出區間，令 $b = r - (a - m\ \%\ a),\ c = r$，並且此時 $n$ 一定 $\ge 1$ 。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using
 
 ll = long long;
using namespace std;

void solve() {
    ll l, r, m; cin >> l >> r >> m;
    for (ll a = l; a <= r; ++a) {
        ll b = l + m % a;
        ll c = l;
        if (m / a > 0 and l <= b and b <= r) {
            cout << a << ' ' << b << '
 
 ' << c << "\n";
            return;
        }
        b = r - (a - m % a);
        c = r;
        if (l <= b and b <= r) {
            cout << a << ' ' << b << ' ' << c << "\n";
            return;
        }
    }
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}