題目連結：1078. 旅遊規劃 - AcWing題庫

題目大意:  求一個樹上，直徑上的所有的點

資料範圍：節點n    1<=n<=2e5

範圍很大 要求時間複雜度控制在 lnn 以內

分析：

這是一個樹形DP，基於樹的直徑，求樹所有直徑上的點

整體思路：

1、先通過樹形dp求出每個點往下走的最大長度和次大長度，並且更新整棵樹的最大路徑maxx

2、往下走最大值（第一步已求） + 往上走最大值 == maxx，即在直徑上

這個題的難點就是：

首先要理解為什麼一個節點既要往上求，又要往下求？

因為第一次dfs時候，回溯時候，是從下往上的，先求下面的點，再上邊的

藉助y總畫的圖容易理解

還有就是理解那三個陣列：d1往下最大值 d2往下的次大值 up是往上的最大值（實際上就是配合p陣列，求最大值）

還有就是p陣列的理解: p[u]=j :從u下去是j  。

比如一個點 i 往下的最大值和次大值是確定的，往上不確定，往上是遞迴，這裡的往上也不是嚴格意義的往上，是相較與上次遞歸向下而言的，也有可能向下。

這個p陣列就是為了防止向下時候最大值算兩邊，如果是最大值就取次小值。反正這個up值是一直取最大的。

看程式碼：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=2e5+10
 
,M=2*N;

int n;
int h[N],e[M],ne[M],idx;
int d1[N],d2[N],p[N],up[N];
int maxx;

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs1(int u,int father)
{
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j!=father)
        {
            dfs1(j,u);
            int
 
 d=d1[j]+1;
            if(d>d1[u])
            {
                d2[u]=d1[u];
                d1[u]=d;
                p[u]=j;
            }else if(d>d2[u])
            {
                d2[u]=d;
            }
        }
    }
    maxx=max(maxx,d1[u]+d2[u]);
}

void dfs2(int u,int father)
{
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(j!=father)
        {
            up[j]=up[u]+1;
            if(p[u]==j)
            {
                up[j]=max(up[j],d2[u]+1);
            }else
            {
                up[j]=max(up[j],d1[u]+1);
            }
            dfs2(j,u);
        }
    }
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof (h));
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    
    dfs1(0,-1);
    dfs2(0,-1);
    
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a[3]={d1[i],d2[i],up[i]};
        sort(a,a+3);
        if(a[2]+a[1]==maxx)
        {
            cout<<i<<endl;
        }
    }
    
    return 0;
}

END！！！