題目連結：1050. 鳴人的影分身 - AcWing題庫

題目大意：t組資料，每組資料有個正整數m分成n個非負數的方案

方案中不考慮順序，例(2,2,3) 和 (2,3,2) 被視為同一種方案

資料範圍：0<= t <=20

                  1<=n,m<=10

分析：這個題資料範圍比較小，雖然可以暴力過，但是容易爆，也可以打表

正確做法是DP，時間複雜度是O(n^2)；

ps:這個題中不考慮順序，如果考慮順序的化就是插板

閆氏DP分析法:

集合：f [ i ][ j ] :表示總和為 i ，方案數為 j 。

屬性:  方案數

狀態轉移：

方式劃分    （1） 整個序列的最小值為 0

                  （2）整個序列的最小值大於0

轉移：f [ i ][ j ]=f [ i ][ j -1 ]+f [ i - j  ( i>=j ) ][ j ]

初始化：f [ 0 ][ 0 ] = 1;// 表示沒有數的時候 總和為0 方案成立

程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=15;
int f[N][N];
int n,m;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        memset(f,
 
0,sizeof f);
        cin>>m>>n;
        f[0][0]=1;//初始化
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                f[i][j]=f[i][j-1];
                if(i>=j)f[i][j]+=f[i-j][j];
            }
        }
        cout<<f[m][n]<<endl;
    }
    
 
return 0;
}

end!!!