題目連結：1070. 括號配對 - AcWing題庫

題目大意：給一個長度為n的字串 ，至少新增多少字元能夠滿足 [ ( ) ] , [ ] ( )這種形式 。

資料範圍： 1<=n<=110

分析：

這個題和 1222. 密碼脫落 - AcWing題庫 很像

不過相比密碼脫落的迴文串，加了一個條件 AABB型 也算。

整體思路差不多，就是一個區間的DP

直接來閆氏DP分析法：

區間：f [ i ][ j ] 表示：從 i 到 j 的字串 至少加入幾個字元 滿足要求。

屬性：最小值

區間劃分  ：

前四種和密碼脫落的題一樣

（1）l 和 r 都不選

（2）l 和 r 都選

（3）l選，r不選

（4）l不選，r選

（5）再另外判斷 區間內的最小值 [ l , k ], [ k+1 , r] // l <= k < r

(判斷子串是不是滿足條件的，取最小值 , 因為區間長度是從小到大列舉的，所以這子區間裡的 f 情況都已經計算過了所以可以放心列舉子區間）

初始化：長度為1的字串 初始化為 1  f [ i ][ j ] = 1( i = j ) , 其他的字串初始化為正無窮 ，因為是求最小值

這裡的時間複雜度是O（n^3);

那麼程式碼如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=110
 
,INF=0x3f3f3f3f;

char s[N];
int n;
int f[N][N];

bool match(char l,char r)
{
    if(l=='('&&r==')')return true;
    if(l=='['&&r==']')return true;
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    
    for(int len=1;len<=n;len++)
    {
        for(int i=0;i+len-1
 
<n;i++)
        {
            int j=i+len-1;
            if(i==j)f[i][j]=1;
            else
            {
                f[i][j]=INF;
                if(match(s[i],s[j]))f[i][j]=f[i+1][j-1];
                f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i+1][j],f[i][j-1])+1);
                for(int k=i;k<j;k++)
                {
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[0][n-1]<<endl;
    
    return 0;
}

END！！！