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AcWing 1047. 糖果

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題目描述:
由於在維護世界和平的事務中做出巨大貢獻,Dzx被贈予糖果公司2010年5月23日當天無限量糖果免費優惠券。
在這一天,Dzx可以從糖果公司的 N 件產品中任意選擇若干件帶回家享用。
糖果公司的 N 件產品每件都包含數量不同的糖果。
Dzx希望他選擇的產品包含的糖果總數是 K 的整數倍,這樣他才能平均地將糖果分給幫助他維護世界和平的夥伴們。
當然,在滿足這一條件的基礎上,糖果總數越多越好。
Dzx最多能帶走多少糖果呢?
注意:Dzx只能將糖果公司的產品整件帶走。


題目大意:給N件物品,選擇其中某些件,使它們的總和是K的倍數。(選擇模型為揹包問題)
解決方法:DP
集合:所有從前i個物品中選,且總和除以k的餘數是j的所有方案
集合劃分:


#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, k;
int f[N][N];

int max(int x, int y)
{
    return x > y ? x : y;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);

    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int w;
        scanf("%d", &w);
        for (int j = 0; j < k; j ++ )
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][(j + k - w % k) % k] + w);  //餘數應為正數
    }

    printf("%d\n", f[n][0]);

    return 0;
}