P2858 [USACO06FEB]Treats for the Cows G/S - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)

不得不說，這道題有一點顛覆我的思維方式。

剛開始，我覺得這道題和合唱隊那道題一樣（其實就是差不多），但是我就是固定思維想用個三維陣列，分別求出在左邊和在右邊的最大值，最後進行比較得出答案。笨蛋！人家又不是隻能一直從一邊出來，正確的思考應該是從左出來點，從右出來點。

狀態表示：區間[i,j]的最大價值。

狀態計算：可以從左端點出來，f[i+1,j]+v[i]*(n-len+1)　　　　//n-len+1怎麼來的？ 後面有

　　　　　可以從右端點出來,f[i,j-1]+v[j]*(n-len+1)

　　　　　　f[i,j]就是上述兩種表示式求max

最終求得是f[1][n]

初始化：因為方程表示的是區間[i,j]的最大價值，所以f[i,i]應該初始化為v[i]*n，n是最大的天數，這樣才滿足最大價值。

　　　　因此狀態計算中的(n-len+1)就是對應的天數。emmmm，這也就是顛覆我的地方。這個天數表示的意思就是它是倒著賣的，最後一天賣的是f[i,i]，第一天賣的是f[1,n]，而這樣倒著賣的原因就是初始化的時候根據方程定義，把f[i,i]初始化為最大天數才賣掉它，這樣才符合方程定義。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace
 
 std;
 3 const int N=2e3+100;
 4 typedef long long ll;
 5 ll f[N][N],v[N];
 6 
 7 
 8 int main()
 9 {
10     int n;scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
12     
13     for(int len=1;len<=n;len++)
14     {
15         for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
16         {
17             int
 
 j=i+len-1;
18             if(i==j)
19             {
20                 f[i][j]=v[i]*n;
21                 continue;
22             }
23             f[i][j]=max(f[i][j-1]+v[j]*(n-len+1),f[i+1][j]+v[i]*(n-len+1));
24         }
25     }
26     printf("%lld\n",f[1][n]);
27     
28     
29     return 0;
30 }