Leetcode216/39/40/77之回溯解決經典組合問題
阿新 • • 發佈:2022-04-07
Leetcode216-組合總和三
- 找出所有相加之和為 n 的 k 個數的組合,且滿足下列條件:
- 只使用數字1到9
- 每個數字 最多使用一次
- 返回 所有可能的有效組合的列表 。該列表不能包含相同的組合兩次,組合可以以任何順序返回
- 輸入: k = 3, n = 7
- 輸出: [[1,2,4]]
ArrayList<List<Integer>> res=new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> integers=new LinkedList<>(); int sum=0; public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) { combine(k,n,1); return res; } public void combine(int k,int n,int startIndex) { if (sum != n && integers.size() == k) { return; } if (sum == n && integers.size() == k) { res.add(new LinkedList<Integer>(integers)); } for (int i = startIndex; i <= 9; i++) { sum += i; integers.addFirst(i); //使用addFirst和removeFirst每個integers裡面是倒序的 //要正序使用add和removeLast就行了 combine(k, n, i + 1); integers.removeFirst(); sum -= i; } }
Leetcode39-組合總和
- 給你一個 無重複元素 的整數陣列 candidates 和一個目標整數 target ,找出 candidates 中可以使數字和為目標數 target 的 所有 不同組合 ,並以列表形式返回。你可以按 任意順序 返回這些組合。
- candidates 中的 同一個 數字可以 無限制重複被選取 。如果至少一個數字的被選數量不同,則兩種組合是不同的。
- 輸入:candidates = [2,3,6,7], target = 7
- 輸出:[[2,2,3],[7]]
ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> integers = new LinkedList<>(); int sum = 0; public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) { combine(candidates, target, 0); return res; } public void combine(int[] candidates, int target, int startIndex) { if (sum > target) { return; } if (sum == target) { res.add(new LinkedList<>(integers)); return; } for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) { sum += candidates[i]; integers.add(candidates[i]); combine(candidates, target, i); integers.removeLast(); sum -= candidates[i]; } }
Leetcode40-組合總和二
- 給定一個候選人編號的集合
candidates
和一個目標數target
,找出candidates
中所有可以使數字和為target
的組合。 -
candidates
中的每個數字在每個組合中只能使用 一次 - 注意:解集不能包含重複的組合。
- 輸入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
- 輸出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> integers = new LinkedList<>(); int sum = 0; public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) { Arrays.sort(candidates); //加標誌陣列,用來輔助判斷同層節點是否已經遍歷 boolean[] flag = new boolean[candidates.length]; combine(candidates, target, 0, flag); return res; } public void combine(int[] candidates, int target, int startIndex, boolean[] flag) { if (sum > target) { return; } if (sum == target) { res.add(new LinkedList<>(integers)); return; } for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) { //出現重複節點直接跳過 if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && flag[i - 1] == false) { continue; } flag[i] = true; sum += candidates[i]; integers.add(candidates[i]); combine(candidates, target, i + 1, flag); integers.removeLast(); sum -= candidates[i]; flag[i] = false; } }
L77-組合
- 給定兩個整數 n 和 k,返回範圍 [1, n] 中所有可能的 k 個數的組合。
- 你可以按 任何順序 返回答案
- 輸入:n = 4, k = 2
- 輸出:
[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
combineRes(n,k,1);
return result;
}
public void combineRes(int n,int k,int startIndex){
//終止條件
if(path.size()==k){
result.add(new ArrayList<>(path));//防止遞迴操作影響以及儲存好的path
return;
}
//剪枝優化 此處仔細想想
//如果for迴圈選擇的起始位置之後的元素個數 已經不足 我們需要的元素個數了,那麼就沒有必要搜尋了。
//已經選擇的元素個數:path.size();
//還需要的元素個數為: k - path.size();
//在集合n中至多要從該起始位置 : n - (k - path.size()) + 1,開始遍歷
//不剪枝直接 for(int i=startIndex;i<=n;i++)
for(int i=startIndex;i<=n-(k-path.size())+1;i++){
path.addFirst(i);
combineRes(n,k,i+1);
path.removeFirst();
}
}