技術標籤：演算法學習學習筆記演算法資料結構

思想

理論上應該建立一個二維陣列來表示棋盤，但是實際上可以通過演算法，用一個一維陣列即可解決問題. arr[8] = {0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
arr 下標表示第幾行，即第幾個皇后;
arr[i] = val , val 表示第 i+1個皇后，放在第 i+1行的第 val+1 列;

程式碼實現

// 遞迴解決八皇后問題
public class EightQueen {

    int maxSize = 8;
    int[] array = new int[maxSize];
    int count = 1;
 


    public static void main(String[] args) {
        EightQueen eightQueen = new EightQueen();
        eightQueen.check(0);
    }

    // 放置棋子的方法
    private void check(int n){
        if (n == maxSize){
            printChess();
            return;
        }else {
            for (int i = 0; i < maxSize;
 
 i++) {
                // 先把旗子放在該行第一列
                array[n] = i;
                // 判斷是否合法
                if (judge(n)){
                    // 如果合法,放置下一個
                    check(n+1);
                }
                //如果不合法,無操作,繼續判斷 array[n] = i+1 的情況;
            }
        }
    }

    // 判斷第n個棋子放下後是否合規
 

    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 如果在同一列或者在同一斜線,返回false
            // Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])的簡單理解 :
            // (n-i)是錯開了多少行,(array[n] - array[i])是錯開了多少列,錯開的行和列的絕對值相等,說明在同一斜線上
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 列印方法
    private void printChess(){
        System.out.printf("第%d種方式\n",count);
        for (int i : array) {
            System.out.print(i+"\t");
        }
        System.out.println();
        count++;
    }

}