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題目描述

一個商人穿過一個 N×N 的正方形的網格，去參加一個非常重要的商務活動。
他要從網格的左上角進，右下角出。
每穿越中間 1 個小方格，都要花費 1 個單位時間。
商人必須在 (2N−1) 個單位時間穿越出去。
而在經過中間的每個小方格時，都需要繳納一定的費用。
這個商人期望在規定時間內用最少費用穿越出去。
請問至少需要多少費用？
注意：不能對角穿越各個小方格（即，只能向上下左右四個方向移動且不能離開網格）。

題目模型

• 子題目：摘花生
• 因為要在（2N-1）個單位時間穿越出去，而從（1，1）走到（n，n）正好需要（2N-1）個單位時間，所以不能走回頭路。

題目程式碼

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int w[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= n; j ++ )
            cin >> w[i][j];
    
    memset(f, 0x3f, sizeof f);  //因為求min，所以初始化為最大，並且需要考慮邊界問題
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        for(int j = 1; j <= n; j ++ )
        {
            if(i == 1 && j == 1) f[i][j] = w[i][j];  //(1，1)需在迴圈內特判，否則會出錯
            else f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + w[i][j];
        }
           

    cout << f[n][n] << endl;
    
    return 0;
}