洛谷看題通道

首先，我們來一波推論。

假設上圖中 $ABCD$ 和 $EDEF$均滿足題目條件，那麼，

$f_A + f_D \le f_C + f_B$

$f_C + f_F \le f_D + f_E$

兩柿子相加，自然得到： $f_A + f_F \le f_B + f_E$

所以兩個合法的矩陣可以合成一個大的合法矩陣

接著，考慮如何求出最大的矩陣：

先求出所有的合法矩陣，統計每一行中列合法的長度的分段字首和。

接著，我們用單調棧，儲存每個合法矩陣區間的縱座標。為了保證可以拼湊出矩陣，所以遇到長度更短的，立即將前面的矩陣區間進行結算。 當然，最後不要忘了最右邊的剩餘未結算矩陣，放在迴圈外處理。

來個栗子：

對於波峰 $1,2$，遇到更短的$3$，令它們單成一個合法矩陣區間，用矩陣的面積公式結算。最後，我們會留下一個最短的矩陣區間，單獨計算。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1010

inline int read(){
    int x = 0, s = 1;
    char c = getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c == '-') s = -1;
        c = getchar();
    }
    
 
while(isdigit(c)){
        x = x * 10 + (c ^ '0');
        c = getchar();
    }
    return x * s; 
}

int stac[N], top = 0; // 存座標 
int ans = -666;
int a[N][N], b[N][N]; 

int main(){
    int n = read(), m = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= m; j++)
            a[i][j] 
 
= read(), b[i][j] = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1;j <= m; j++)
            if(a[i][j] + a[i-1][j-1] <= a[i-1][j] + a[i][j-1])
                b[i][j] = b[i-1][j] + 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
            if(b[i][j] == 1)  b[i][j] = 0;
    stac[0] = 1;
    for(int i = 2;i <= n; in++){
        top = 0;
        for(int j = 2;j <= m; j++){
            while(top && b[i][j] <= b[i][stac[top]]){
                int temp = b[i][stac[top]] * (j - stac[--top]);
                ans = max(ans, temp);
            }
            stac[++top] = j; 
        }
        while(top){
            ans = max(ans, b[i][stac[top]] * (m - stac[--top] + 1));
        }    
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}