Divan and bitwise operations
阿新 • • 發佈：2022-04-15
這是一道比較綜合的數學題目，光是吧題目看懂就花了我好一會兒時間，先看看題目吧：
題目分析：對於m段給定連續段的或值，要求出n個數的序列子序列的異或值之和；
題解：
這道題，我們先不要把它當作一個數一個數來做，而是要考慮每一位的貢獻值；
考慮二進位制第 位對"陣列所有子序列異或值的和"的貢獻。設 中第 位等於1的個數為 ，從中取奇數個異或後第 位仍為1，對答案有貢獻。所以總貢獻為 。其中 表示從 個數字中取奇數個數字的方案數， 表示取第 位等於0的方案數， 表示每個方案對答案的貢獻。所以總貢獻為 。但是上述前提是 。當 即所有數字第 位都是0時，對答案的貢獻是0。如何判斷 中第 位是否有1？由於每個 至少出現在一個連續段中，將所有段 的或等於 的或。判斷或中是否有1即可。