劍指 Offer 13. 機器人的運動範圍

地上有一個m行n列的方格，從座標 [0,0] 到座標 [m-1,n-1] 。一個機器人從座標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行座標和列座標的數位之和大於k的格子。例如，當k為18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因為3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？

示例 1：

輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3

示例 2：

輸入：m = 3, n = 1, k = 0
輸出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

 1 class Solution {
 2 public:
 3     static constexpr int g_direction[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
 4     int getSingleSum(int x) {
 5         int sum = 0;
 6         while (x != 0) {
 7             sum += x % 10;
 8             x /= 10;
 9         }
10
 
         return sum;
11     }
12     int getSinglePositionSum(int x, int y) {
13         return (getSingleSum(x) + getSingleSum(y));
14     }
15     void buildGraph(int k, vector<vector<int>> &graph) {
16         if (graph.size() <= 0 || graph[0].size() <= 0) {
17             return
 
;
18         }
19         int row = graph.size();
20         int cow = graph[0].size();
21         for (int i = 0; i < row; i++) {
22             for (int j = 0; j < cow; j++) {
23                 if (getSinglePositionSum(i, j) <= k) {
24                     graph[i][j] = 1;
25                 }
26             }
27         }
28         return;
29     }
30     int movingCount(int m, int n, int k) {
31         if (m <= 0 || n <= 0 || k < 0) {
32             return 0;
33         }
34         vector<vector<int>> graph(m, vector<int>(n, 0));
35         // 構建機器人走的地圖
36         buildGraph(k, graph);
37         queue<std::pair<int, int>> q; // 儲存機器人可以走的方格座標
38         q.push(make_pair(0, 0)); // 原點位置可以走先入棧
39         graph[0][0] = 2; // 0-不可以走,1-可以走,2-已走過
40         int ans = 1; // 可以走的方格數,原點位置可以走,預設1個方格可以走
41         while (!q.empty()) {
42             int x = q.front().first;
43             int y = q.front().second;
44             q.pop();
45             // 遍歷上、左、下、右四個方向,將可以走的方格座標入佇列
46             for (int i = 0; i < 4; i++) {
47                 int xNext = x + g_direction[i][0];
48                 int yNext = y + g_direction[i][1];
49                 if ((xNext >= 0 && xNext < m) && (yNext >= 0 && yNext < n) &&
50                     (graph[xNext][yNext] == 1)) {
51                     q.push(make_pair(xNext, yNext));
52                     graph[xNext][yNext] = 2;
53                     ans++;
54                 }
55             }
56         }
57         return ans;
58     }
59 };