P2181 對角線

傳送門

題目描述

對於一個nn個頂點的凸多邊形，它的任何三條對角線都不會交於一點。請求出圖形中對角線交點的個數。

例如，66邊形：

輸入格式

輸入只有一行一個整數nn，代表邊數。

輸出格式

輸出一行一個整數代表答案。

輸入輸出樣例

說明/提示

資料規模與約定

對於 %50% 的資料， 保證 3≤n≤100。
對於 %100% 的資料，保證 3≤n≤105。

解題思路：開始我以為是個純幾何問題，然後，我開始找規律，從3開始然後並沒看出規律(可能是我太菜了)，
在思索一番之後我還是看了下大佬的思路，看完後恍然大悟，我們知道交點是由兩根線組成的，也就是說需要四個頂點為這兩根線的組成做貢獻

那麼可得如下程式碼：

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define ll unsigned long long
  #pragma-GCC-optimize("-Ofast");
  int main(void)
  {
      ios::sync_with_stdio(false);
      ll n;
      cin>>n;
      cout<<n*(n-1)/2*(n-2)/3*(n-3)/4<<endl;
  }

  附上大佬的題解：

  傳送門